2370 小机房的树
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题目等级 : 钻石 Diamond
传送门
题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力
输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。
样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2
样例输出 Sample Output
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000
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最近公共祖先 图论
/*
LCA模板+带权最短路.
处理的时候只需把边权连起来即可.
(dis[u]=dis[v]+e[i].next).
然后套LCA模板.
fa数组开到D+5即可.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 50001
#define MAXM 75001
#define D 21
using namespace std;
int n,m,dis[MAXN],tot,fa[MAXN][D+5],head[MAXM],deep[MAXN];
struct data
{
int x;
int v;
int next;
}e[MAXM<<1];
void add(int u,int v,int x)
{
e[++tot].v=v;
e[tot].x=x;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int x)
{
deep[u]=x;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!deep[v]&&v)
{
fa[v][0]=u;
dis[v]=dis[u]+e[i].x;//dis处理.
dfs(v,x+1);
}
}
}
void get_father()
{
for(int j=1;j<=D;j++)
for(int i=0;i<n;i++)
{
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
}
int get_same(int u,int v)
{
for(int i=0;i<=D;i++)
if((1<<i)&v) u=fa[u][i];
return u;
}
int lca(int u,int v)
{
int tot=0;
if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);
for(int i=D;i>=0;i--)
{
if(fa[u][i]!=fa[v][i])
{
u=fa[u][i];
v=fa[v][i];
}
}
if(u==v) return u;
return fa[u][0];
}
int main()
{
int x,y,z;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
dfs(0,0);
get_father();
dis[0]=0;
int u,v;
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
int ans=lca(u,v);
if(ans==u)
printf("%d
",dis[v]-dis[u]);
else printf("%d
",dis[u]+dis[v]-2*dis[ans]);
}
return 0;
}