栈和线性表的简单应用-数制转换

　　栈结构具有后进先出的特点，是程序设计中的有用工具

我们先来看看进制转换的过程如图：

可以看出整数部分符合后进先出的特点，可以应用栈结构

小数部分先进先出，可以应用线性表

　　栈的头文件 sqstack.h

 1 #pragma once
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #define STACK_INIT_SIZE 100//储存空间初始分配量
 5 #define STACKINCREMENT  10//存储空间分配增量
 6 #define OK 1
 7 #define ERROR 0
 8 typedef int StackType; //栈元素类型
 9 
10 typedef struct {
11     StackType *base;   //在构造之前和销毁之后，base的值为NULL
12     StackType *top;    //栈顶指针
13     int stacksize;     //当前已分配的存储空间，以元素为单位
14 }SqStack; //顺序栈
15 
16 //栈的初始化
17 int InitStack(SqStack *p) {
18 
19 
20     p->base = (StackType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(StackType));
21     if (p->base == NULL)  return ERROR;  //内存分配失败
22     p->top = p->base;     //栈顶与栈底相同表示一个空栈
23     p->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
24     return OK;
25 
26 }
27 //判断栈是否为空
28 int EmptyStack(SqStack *p) {
29     //若为空栈 则返回OK，否则返回ERROR
30     if (p->top == p->base) return OK;
31     else return ERROR;
32 }
33 //顺序栈的压入
34 int Push(SqStack *p, StackType e) {
35     //插入元素e为新的栈顶元素
36     if ((p->top - p->base) >= p->stacksize)   //栈满，追加储存空间
37     {
38         p->base = (StackType*)realloc(p->base, (p->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(StackType));
39         if (p->base == NULL)   return ERROR;// 储存空间分配失败
40         p->top = p->base + p->stacksize;   
41         p->stacksize += STACKINCREMENT;
42     }
43     *(p->top) = e;
44     (p->top)++;
45     return OK;
46 }
47 // 顺序栈的弹出     
48 int Pop(SqStack *p, StackType *e) {
49     //若栈不空，则删除p的栈顶元素，用e返回其值
50     if (p->top == p->base) return ERROR;
51     --(p->top);
52     *e = *(p->top);
53     return OK;
54 
55 
56 }
57 //顺序栈的销毁
58 int DestroyStack(SqStack *p) {
59     //释放栈底空间并置空
60     free(p->base);
61     p->base = NULL;
62     p->top = NULL;
63     p->stacksize = 0;
64 
65     return OK;
66 }

　　线性表的头文件 sqlist.h

#pragma once
//顺序线性表
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表储存空间的初始分配量
#define LISTINCREMENT 10  //线性表储存空间的分配增量
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef double ElemType;
typedef struct {
    ElemType *elem;  //储存空间基地址
    int length;        //当前长度
    int listsize;   //当前分配的储存容量(以sizeof(ElemType))为单位
}SqList;
//顺序表的初始化
void InitList(SqList *L) {
    L->elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE);
    if (!L->elem)  //储存分配失败
        exit(-1);
    L->length = 0;    //空表长度为0
    L->listsize = LIST_INIT_SIZE; //初始储存容量
}
//判断表是否为空
int EmptyList(SqList *L)
{
    if (L->length == 0)
    {
        return OK;
    }
    return ERROR;
}
//尾插
int BackInsert(SqList *L,ElemType e) {
    ElemType *newbase, *p;
    if (L->length >= L->listsize)  //当前储存空间已满，增加分配
    {
        newbase = (ElemType*)realloc(L->elem, (L->listsize +
            LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if (!newbase)  exit(-1);
        L->elem = newbase;  //新基地址
        L->listsize += LISTINCREMENT;  //增加储存容量
    }
    p = L->elem + L->length;  //p指向最后一个元素的后一个地址
    *p = e;       //插入e
    L->length++;  //表长加1
    return OK;

}
//打印表中元素
void PrintList(SqList *L)
{
    int i;
    if (EmptyList(L)==OK)
    {
        printf("表为空！
");
        exit(-1);
    }
    for (i = 0; i< L->length; i++)
    {
        printf("%d ",*( L->elem+i));
    }
    printf("
");
}
//销毁表
int DestoryList(SqList *L) {
    
    free(L->elem);
    return OK;
}

　　源代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include "sqstack.h" //引入顺序栈储存结构及其基本操作
 5 #include "sqlist.h"  //引入顺序表储存结构及其基本操作
 6 #define OK 1
 7 #define ERROR 0
 8 
 9 //对于输入任意一个非负的十进制数，打印与其等值的N进制数
10 void Conversion(int N) {
11     double x, decimal;
12     int integer;
13     scanf("%lf", &x);
14     integer =(int)floor(x);  //整数部分
15     decimal = x - integer; //小数部分
16     //处理整数部分
17     
18     StackType *e;
19     SqStack *ps, s;
20         ps = &s;
21         e = (StackType*)malloc(sizeof(StackType));    //为指针e分配内存地址
22         InitStack(ps);                               //初始化栈
23         while (integer)  //当integer不等于0
24         {
25             Push(ps, integer % N);  //压入integer 除以N的余数
26             integer = integer / N;
27         }
28         while (EmptyStack(ps) != OK) //当栈不为空
29         {
30             Pop(ps, e);  //弹出的栈顶元素，并让e指向其地址
31             printf("%d ", *e); // 输出e 每一个数码间用空格隔开
32         }
33         //处理小数部分
34         if (decimal) { //小数部分不为0 才处理
35             SqList *L;
36             ElemType m;
37             L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList)); //为指针L分配内存地址
38             InitList(L);                        //初始化顺序表
39             while (decimal)   //当decimal不为0
40             {
41                 m = (ElemType)floor(decimal*N);
42                 BackInsert(L, m); //插入decimal*N的整数
43                 decimal = decimal * N - m;
44             }
45             printf(". ");
46             PrintList(L);  //每一个数码之间用空格隔开
47         }
48 }
49 int main() {
50     int N;
51     printf("请输入目标进制:");
52     scanf("%d", &N);
53     printf("将十进制数n转换为%d进制数，请输入:n(>=0)=", N);
54     Conversion(N);
55     return 0;
56 
57 }

　　合理的使用数据结构可以使代码跟易读，易懂。栈的引入

简化了程序设计的问题，划分了不同的关注层次，逻辑思路清晰。