区间树（segment tree）

区间树能够对保存的数据进行适当的预处理，以快速回复查询。

区间树常用于在一维数组的特定区间对查询进行快速回复。区间树的最典型也是最简单的应用就是求区间最小值的问题。

区间树的基本思路是，生成表示给定数组各区间的二叉树。

1. 初始化区间树

struct RMQ {
    int n;
    vector<int> rangeMin;
    RMQ(const vector<int>& array) {
        n = array.size();
        rangeMin.resize(4*n);
        init(array, 0, n-1, 1);
                    // node ⇒ 2*node（左孩子），2*node+1（右孩子）
                    // 因此初始结点位置，也即根节点为 1 号结点；
                    // 如果是 0 号结点的话，node ⇒ 2*node+1, 2*node+2; 
    }   
    int init(const vector<int>& array, int left, int right, int node) {
        if (left == right) {
            return rangeMin[node] = array[left];
        }   
        int mid = (left + right) >> 1;
        int leftMin = init(array, left, mid, 2*node);
        int rightMin = init(array, mid+1, right, 2*node+1);
        return rangeMin[node] = min(leftMin, rightMin);
    }
};