符号函数(sign function)性质及应用 sgn(x):=⎧⎩⎨−101if x<0,if x=0,if x>0. 形式及描述较为简单的数学对象,更应当注意的便是其细节问题,对于 sign 函数(符号函数),便是自变量取值为 0 时的函数值,定义为 0; 1. 性质 奇函数; 2. 推论 x=sgn(x)⋅|x|,也即可以将任何数拆分为两个部分的乘积; sgn(x)=x|x|=|x|x,x≠0 d|x|dx=sgn(x) for x≠0