分词问题分析

题目来源，待字闺中，原创@陈利人 。欢迎大家继续关注微信公众账号“待字闺中”

给定字符串，以及一个字典。推断字符串能否够拆分为字段中的单词。比如，字段为{hello，world}，字符串为hellohelloworld，则能够拆分为hello,hello,world。都是字典中的单词。

思想：最直接的思路就是递归。我们考虑每个前缀。是否在字典中？假设在，则递归处理剩下的字串；假设不再。则考虑下一个前缀。写成表达式就是fun(i)=substr(i,j-i+1) && fun(j+1),当中i<=j<n-1,且substr(i,j-i+1)在字典中。非常显然，该递归包括非常多反复子问题，所以能够用动态规划，状态转移方程和上面相似。加速的原因是我们仅仅计算一次子问题，即从后向前计算dp[i]=substr(s,j-i+1) && dp[j+1],详细代码例如以下：

bool dictionaryContain(const set<string>& strset,const string& str)
{
	set<string>::iterator iter = strset.find(str);
	if(iter != strset.end())return true;
	else return false;
}

bool wordBreak(const string& str,const set<string>& strset)
{
	int length = str.size();
	bool* dp = new bool[length+1];
	memset(dp,0,sizeof(bool)*(length+1));
	dp[length] = true;
	int i,j;
	for(i=length-1;i>=0;i--)//从后向前计算dp
	{
		for(j=i;j<=length;j++)
		{
			if(dictionaryContain(strset,str.substr(i,j-i+1)) && dp[j+1])//状态转移方程
			{
				dp[i] = true;
				break;
			}
		}
	}
	return dp[0];
}

以上仅仅代表个人想法，假设有问题，请指出，谢谢