PAT乙级 1003 我要通过
题目
分析
一、这一题需要按照格式输出 PAT ， PAAT ， AAPATAA ， AAPAATAAAA 等字符串，符合要求输出YES，否则输出NO
二、这一题的关键在于字符串的三个条件
1. 字符串必须只能由P，A，T三个字母组成，不能多也不能少
2. xPATx格式的字符串符合要求，x可以是任意数量的A
3. 这个条件有点难理解
①“如果 `aPbTc` 是正确的”的意思是：在 `aPbTc` 符合条件2时，也就是a和c的数量相等，b等于A
②“那么 `aPbATca` 也是正确的”的意思是： `aPAATca` 也是正确的（此时， `aPAATca` 可以看成是新的 `aPbTc` ，套娃）
三、这题的关键在于寻找PAT中A出现的规律，不然如果硬做会很麻烦。把P前面的A称为a，PT中间的A称为b，T后面的A称为c，根据条件可以得到以下关系：
输入样例中正确的例子：
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| PAT | 0 | 1 | 0 |
| PAAT | 0 | 2 | 0 |
| AAPATAA | 2 | 1 | 2 |
| AAPAATAAAA | 2 | 2 | 4 |
输入样例中错误的例子：
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| APAAATAA | 1 | 3 | 2 |
| APT | 1 | 0 | 0 |
a从1增加到5：
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| APATA | 1 | 1 | 1 |
| AAPATAA | 2 | 1 | 2 |
| AAAPATAAA | 3 | 1 | 3 |
| AAAAPATAAAA | 4 | 1 | 4 |
| AAAAAPATAAAAA | 5 | 1 | 5 |
a从1增加到5，b从1增加到5：
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| APATA | 1 | 1 | 1 |
| AAPAATAAAA | 2 | 2 | 4 |
| AAAPAAATAAAAAAAAA | 3 | 3 | 9 |
| AAAAPAAAATAAAAAAAAAAAAAAAA | 4 | 4 | 16 |
| AAAAAPAAAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA | 5 | 5 | 25 |
四、可以很明显地发现，a、b、c之间的关系是a*b=c。原因在于，a与c相等，b增加一个A，c就会变成 ca ，相当于乘2，增加两个A，c就会变成 caa ，相当于乘3，所以a*b可以算出c
五、弄清关系之后就可以开始写代码了
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int num = cin.nextInt();
while (num-- > 0) {
String n = cin.next();//用字符串存储输入的字母
int indexP = 0;//用于记录P在字符串中第几位
int indexT = 0;//用于记录T在字符串中第几位
boolean flag = true;
for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
if (n.charAt(i) == 'P') {
indexP = i;//记录P的位置
} else if (n.charAt(i) == 'T') {
indexT = i;//记录T的位置
} else if (n.charAt(i) != 'A') {
flag = false;//判断字符串中是否还有PAT以外的字母
break;
}
}
//flag为false说明字符串中还有其他字母，不符合要求
//indexT - indexP - 1 > 0用于判断P和T之间是否有A，如果没有则不符合要求
//indexT - indexP - 1表示P和T之间A的个数，indexP表示P之前A的个数，n.length() - indexT - 1表示T之后A的个数
//如果a*b！=c则不符合要求
if (flag && indexT - indexP - 1 > 0 && (indexT - indexP - 1) * indexP == n.length() - indexT - 1)
System.out.println("YES");
else
System.out.println("NO");
}
cin.close();
}
}
写到这里PAT的提交是能通过的
但是程序还有一个bug，那就是没有判断P和T的个数，例如：
想要解决很简单，创建两个变量用来记录P和T的个数，初始值为0，记录它们位置的同时个数也加1，正常情况下P和T的个数都是1，如果不等于1则说明不符合要求
package 乙级;
import java.util.Scanner;
public class _1003_我要通过 {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int num = cin.nextInt();
while (num-- > 0) {
String n = cin.next();
int indexP = 0;
int indexT = 0;
int countP = 0;//记录P的个数
int countT = 0;//记录t的个数
boolean flag = true;
for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
if (n.charAt(i) == 'P') {
indexP = i;
countP++;//每记录一次个数加1
} else if (n.charAt(i) == 'T') {
indexT = i;
countT++;//每记录一次个数加1
} else if (n.charAt(i) != 'A') {
flag = false;
break;
}
}
//判断P和T的个数是否为1
if (flag && indexT - indexP - 1 > 0 && countP == 1 && countT == 1 && (indexT - indexP - 1) * indexP == n.length() - indexT - 1)
System.out.println("YES");
else
System.out.println("NO");
}
cin.close();
}
}