#1142 : 三分·三分求极值

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描述

这一次我们就简单一点了，题目在此：

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。

提示：三分法

输入

第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

输出

第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)

样例输入

2 8 2 -2 6

样例输出

2.437

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const double eps = 1e-6;
 8 double a,b,c,x,y;
 9 
10 double dist(double z) {
11     return sqrt( (x-z)*(x-z) + (a*z*z+b*z+c-y)*(a*z*z+b*z+c-y) );
12 }
13 int main () {
14     scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&x,&y);
15     double L = -1000,R = 1000;
16     while (R - L >= eps) {
17         double lmid = (L + R) / 2.0;
18         double rmid = (lmid + R) / 2.0;
19         if (dist(lmid) <= dist(rmid)) R = rmid;
20         else L = lmid;
21     }
22     printf("%.3lf",dist(L));
23     return 0;
24 }