P1196 银河英雄传说（加权并查集）

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦

创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压

顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在

这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于

第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，

实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作

为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰

队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通

过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战

舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之

间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以

及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T

条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和

处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序

要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，

表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1
1

说明

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

加权并查集。记录下每艘船与最前面的船的距离。并且并查集判断是不是在同一列上。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN = 30100;
 7 struct node{
 8     int fa,pos,num;    //祖先，与队首的距离，这一队中船的数量 
 9 }s[MAXN];
10 char ch[5];
11 int t,n;
12 
13 int find(int x)
14 {
15     if(x!=s[x].fa)
16     {
17         int p = s[x].fa;
18         s[x].fa = find(s[x].fa);
19         s[x].pos = s[x].pos+s[p].pos-1;    //更新船的位置 
20     }
21     return s[x].fa;
22 }
23 void Change(int x,int y)
24 {
25     int rx = find(x);
26     int ry = find(y);
27     s[rx].fa = ry;
28     s[rx].pos = s[ry].num+1;    
29     s[ry].num += s[rx].num;    //合并后船的数量 
30     s[rx].num = 0;    //没船后，变为0 
31 }
32 void Query(int x,int y)
33 {
34     int rx = find(x);
35     int ry = find(y);
36     if (rx!=ry) printf("-1
");    //并查集判断是否在同一队 
37     else printf("%d
",abs(s[x].pos-s[y].pos)-1);
38 }
39 int main()
40 {
41     scanf("%d",&t);
42     for (int i=1; i<=30000; ++i)
43     {
44         s[i].fa = i;
45         s[i].num = 1;
46         s[i].pos = 1;
47     }
48     for (int i=1; i<=t; ++i)
49     {
50         int x,y;
51         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
52         if (ch[0]=='M') Change(x,y);
53         else Query(x,y);
54     }
55     return 0;
56 }