3530: [Sdoi2014]数数

分析：
　　对给定的串建立AC自动机，然后数位dp。数位dp的过程中，记录当前在AC自动机的哪个点上，保证不能走到出现了给定串的点。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 2005, mod = 1e9 + 7;
int ch[N][10], q[N], fail[N], last[N], val[N], dp[N][N], Index;
char s[N], t[N];

void Insert(char *s) {
    int len = strlen(s), u = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        int c = s[i] - '0';
        if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++Index;
        u = ch[u][c];
    }
    val[u] = 1;
}
void bfs() {
    int L = 1, R = 0;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) 
        if (ch[0][i]) q[++R] = ch[0][i];
    while (L <= R) {
        int u = q[L ++];
        for (int c = 0; c < 10; ++c) {
            int v = ch[u][c];
            if (!v) ch[u][c] = ch[fail[u]][c];
            else fail[v] = ch[fail[u]][c], last[v] = val[fail[v]] ? fail[v] : last[fail[v]], q[++R] = v;
        }
    }
}
int dfs(int pos,int now,bool lim,bool fir) { // 从高位数第pos位，在AC自动机上的位置，是否有小于n的限制，是否有前导0的限制 
    if (pos == 0) return 1;
    if (!lim && !fir && dp[pos][now] != -1) return dp[pos][now];
    int res = 0, u = lim ? (s[pos] - '0') : 9;
    if (fir) res = (res + dfs(pos - 1, 0, lim && 0 == u, 1)) % mod; // 如果当前依然没有出现第一个正整数作为开始，那么继续从0号点开始走，不能是ch[0][0]!!! 
    for (int i = fir; i <= u; ++i) {
        int v = ch[now][i];
        if (val[v] || last[v]) continue; // last表示从当前点沿着fail指针跳的过程中，第一个是给定串的点 
        res = (res + dfs(pos - 1, v, lim && i == u , 0)) % mod;
    }
    if (!lim && !fir) dp[pos][now] = res;
    return res;
}
int main() {
    scanf("%s", s + 1);
    int n = strlen(s + 1);
    reverse(s + 1, s + n + 1);
    int m = read();
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%s", t);
        Insert(t);
    }
    bfs();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    cout << (dfs(n, 0, 1, 1) - 1 + mod) % mod;
    return 0;
}