POJ 1006 中国剩余定理

生理周期

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Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。 

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。 

采用以下格式： 
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

Source

East Central North America 1999

 

题意：人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。现在给出体力，情感，智力出现峰值的日期p,i,e。然后再给出d，求从d开始，最少再过多少天后三个峰值同时出现。

思路：那天为n => (1)n%23=p,n%28=i,n%33=e, (2)求n-d.

代码：

//#include "bits/stdc++.h"
#include "cstdio"
#include "map"
#include "set"
#include "cmath"
#include "queue"
#include "vector"
#include "string"
#include "cstring"
#include "time.h"
#include "iostream"
#include "stdlib.h"
#include "algorithm"
#define db double
#define ll long long
//#define vec vector<ll>
#define Mt  vector<vec>
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d
",x)
#define pd(x) printf("%f
",x)
#define pl(x) printf("%lld
",x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
const int N   = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int MOD = mod - 1;
const db  eps = 1e-10;
const db  PI  = acos(-1.0);
using namespace std;
ll a,b,c,d;
ll m[10],f[10];
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    ll d;
    //if (a == 0 && b == 0) return -1;
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    d = exgcd(b, a%b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

ll inv(ll a, ll MOD)
{
    ll x, y, d;
    d = exgcd(a, MOD, x, y);
    if (d == 1)
        return (x % MOD + MOD) % MOD;
    // else   return -1;
}
ll china(int n, ll *f, ll *m){
    ll M = 1, ret = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) M *= m[i];
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        ll w = M / m[i];
        ret = (ret + w * inv(w, m[i]) * f[i]) % M;
    }
    return (ret + M) % M;
}


int main()
{
    m[0]=23,m[1]=28,m[2]=33;
    ll MM=23*28*33;
    int cnt=0;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d)==4)
    {
        cnt++;
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1&&d==-1) break;
        f[0]=a%m[0],f[1]=b%m[1],f[2]=c%m[2];
        ll ans=china(3,f,m);
        ans-=d;
        if(ans<=0) ans+=MM;
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.
",cnt,ans);
    }
    return 0;
}