高速排序

原理：

基本思想：

1.从待排序列中任选一个元素作为轴点；

2.将序列中比轴点的值小的放到轴点左边，比轴点的值大的放到轴点右边；

3.以轴为分界线，分别对轴左边和右边部分递归进行1、2操作。

平均时间复杂度
    　虽然高速排序的最坏时间为O(n2)，但就平均性能而言，它是基于keyword比較的内部排序算法中速度最快者，高速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。

空间复杂度
    　高速排序在系统内部须要一个栈来实现递归。若每次划分较为均匀，则其递归树的高度为O(lgn)，故递归后需栈空间为O(lgn)。最坏情况下，递归树的高度为O(n)，所需的栈空间为O(n)。

详细步骤：

考虑序列{49,38,65,97,76,13,27}

先总体运行一次高速排序:

原始序列：

取第一个元素的值作为轴点:

low指针与high指针初始时，分别指向arr[low]和arr[high],首先将轴点与high指针所指元素进行比較，若比轴点大，那么指针前移，否则将这个比轴点小的元素值拷贝到low指针指向的位置:

接着，将轴点与low指针所值元素进行比較，若比轴点小，那么low指针后移，否则将这个比轴点大的元素的值拷贝到

high所指向的位置。27比轴点49小，不用管，low指针后移，38比轴点49小，不用管，low指针继续后移。此时，low指针指向65，比轴点大，那么应该拷贝到high指针所指位置：

此时发现low指针与high指针没有相交，那么继续上面的操作：

65比49大，high指针前移，13比49小，那么进行一次复制：

接下来，把97拷贝到13的位置：

此时，high指针发现97>49,前移，76>49,前移，发现low和high重合，那么循环结束，此时将轴点的值放到这个位置。

如今能够看到，经过上面的若干步骤后，轴点左边元素均比轴点小，右边均比轴点大。紧接着，对左边和右边部分运行上面的步骤（递归），终于将形成有序序列。

实现：

int partition(int arr[],int low,int high)
{
	int val = arr[low];//以arr[low]作为轴点,val记录轴点的值
	while(low < high)
	{
		while(low<high && arr[high] >= val)
		{
			high--;
		}
		arr[low] = arr[high];//将轴点右側比轴点小的放到轴左边，使轴点右側均比轴点大
		while(low < high && arr[low] <= val)
		{
			low++;
		}
		arr[high] = arr[low];//将轴点左側比轴点大的放到轴右边，使轴点左側均比轴点小
	}
	arr[low] = val;
	return low;//返回轴点的位置
}
void quick_sort(int arr[],int low,int high)
{
	int index;//记录轴点的位置
	if(low < high)
	{
		index = partition(arr,low,high);//先对数组总体做一次快排，使轴左側均比轴小，轴右側均比轴大
		quick_sort(arr,low,index-1);//接着，递归对轴左边部分进行快排
		quick_sort(arr,index+1,high);//递归对轴右边进行快排
	}
}

完整代码：

/*
高速排序
by Rowandjj
2014/7/22
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int partition(int arr[],int low,int high)
{
	int val = arr[low];//以arr[low]作为轴点,val记录轴点的值
	while(low < high)
	{
		while(low<high && arr[high] >= val)
		{
			high--;
		}
		arr[low] = arr[high];//将轴点右側比轴点小的放到轴左边，使轴点右側均比轴点大
		while(low < high && arr[low] <= val)
		{
			low++;
		}
		arr[high] = arr[low];//将轴点左側比轴点大的放到轴右边，使轴点左側均比轴点小
	}
	arr[low] = val;
	return low;//返回轴点的位置
}
void quick_sort(int arr[],int low,int high)
{
	int index;//记录轴点的位置
	if(low < high)
	{
		index = partition(arr,low,high);//先对数组总体做一次快排，使轴左側均比轴小，轴右側均比轴大
		quick_sort(arr,low,index-1);//接着，递归对轴左边部分进行快排
		quick_sort(arr,index+1,high);//递归对轴右边进行快排
	}
}
int main()
{
	//int arr[] = {4,2,1,6,9,11,3,5,8,10};
	//int arr[] = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19};
	int arr[] = {19,17,15,13,11,9,7,5,3,1};
	int len = 10,i;
	quick_sort(arr,0,len);
	for(i = 0; i < len-1; i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

測试：