codeforces 803e

题意：W表示A赢，L表示输，D表示平局，？表示不确定，当净胜或净输达到k的时候游戏结束，已知n轮后游戏结束，现在给出n轮的胜负，？表示未知，确定？的情况，使得在n轮之后游戏结束

思路：1、将胜看作1 负为-1 平局为0，净胜即为前缀和， dp[i][j]表示前i轮净胜为j是否可能。

2、也可以记忆化搜索，dfs(u,v) 表示第u位前缀和为v ，每次搜索完一位后标记起f[u][v]来，如果第一次dfs(u,v)不可行的话，后面再次dfs(u,v)也一定不可行，如果第一次可行的话，那么不会再次出现dfs(u,v) ，后面相同的情况直接return 0；

AC代码：

#include "iostream"
#include "iomanip"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define step(x) fixed<< setprecision(x)<<
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define endl ("
")
#define ft first
#define sd second
#define lrt (rt<<1)
#define rrt (rt<<1|1)
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const ll INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=1e5+100;
const int O=1005;
int n,k,dp[1005][2005],a[1005],load[1005][2005],ans[1005];
char s[105],as[4]={'L','D','W'};
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>k>>s;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        if(s[i]=='W') a[i+1]=1;
        else if(s[i]=='L') a[i+1]=-1;
        else if(s[i]=='D') a[i+1]=0;
        else a[i+1]=6;
    }
    for(int i=1,sum=0; i<=n; ++i){
        if(a[i]==6) break;
        sum+=a[i];
        if(sum==k && sum==-k){
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
    }
    dp[0][0+O]=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=-k-1+O; j<k+O; ++j){
            if(dp[i-1][j]==0) continue;
            if(i==n){
                if(a[i]==6){
                    dp[i][j]=1, load[i][j]=0;
                    dp[i][j-1]=1, load[i][j-1]=-1;
                    dp[i][j+1]=1, load[i][j+1]=1;
                }
                else dp[i][j+a[i]]=1, load[i][j+a[i]]=a[i];
            }
            else{
                if(a[i]==6){
                    dp[i][j]=1, load[i][j]=0;;
                    if(j-1-O>-k) dp[i][j-1]=1, load[i][j-1]=-1;
                    if(j+1-O<k) dp[i][j+1]=1, load[i][j+1]=1;
                }
                else if(j+a[i]-O<k && j+a[i]-O>-k)
                    dp[i][j+a[i]]=1, load[i][j+a[i]]=a[i];
            }
        }
    }
    if(!dp[n][k+O] && !dp[n][-k+O]){
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    int now;
    if(dp[n][k+O]==1) now=k+O, ans[n]=1;
    else now=-k+O, ans[n]=-1;
    for(int i=n; i>=1; --i){ //cout<<now<<endl;
        ans[i]=load[i][now];
        now-=load[i][now];
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        cout<<as[ans[i]+1];
    }
    return 0;
}

记忆化搜索：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
string s;
bool dp[1010][1010];
bool dfs(int u,int v){
    if(u==n&&abs(v)==k)return 1;
    if(u==n||abs(v)>=k)return 0;
    if(dp[u][v])return 0;
    dp[u][v]=1;
    if(s[u]=='W')return dfs(u+1,v+1);
    if(s[u]=='D')return dfs(u+1,v);
    if(s[u]=='L')return dfs(u+1,v-1);
    if(dfs(u+1,v+1)){s[u]='W';return 1;}
    if(dfs(u+1,v)){s[u]='D';return 1;}
    if(dfs(u+1,v-1)){s[u]='L';return 1;}
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>k;cin>>s;
    if(!dfs(0,0))puts("NO");
    else cout<<s<<endl;
}