已知椭圆$dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$（$a > b > 0$），${F_1}$、${F_2}$为其左右焦点，$P$为椭圆$C$上任意一点，$I$为$ riangle P{F_1}{F_2}$内切圆圆心，点$G$满足$overrightarrow {P{F_1}}+ overrightarrow {P{F_2}}= 3overrightarrow {PG} $且$overrightarrow {GI}= lambda overrightarrow {{F_1}{F_2}} $（$lambdain {mathbb {R}}$且$lambda e 0$），则椭圆的离心率是___
分析:如图，因为$overrightarrow {GI}= lambda overrightarrow {{F_1}{F_2}} $，所以${y_G} = {y_I}=r,y_P=3y_G=3r$．
由$rp=S_{Delta F_1F_2P}, extbf{其中}p extbf{半周长}$,故$r*(a+c)=dfrac{1}{2}|F_1F_2|y_P$
即$r*(a+c)=dfrac{1}{2}*2a*3r$得$e=dfrac{1}{2}$