进制就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
十进制
0 、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13 ....
二进制
0 、1、 10、 11、 100、 101、 110、 111、 1000 ....
八进制
0、1、2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15、16、17、20、21 ...
十六进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、1A、1B、1C、1D .....
# 进制转换（整数）
### 其他进制转换为 十进制
* 10001011 转换为 十进制
10001011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^3 + 1 * 2 ^ 1 + 1 * 2^0 = 139
* 十进制102 转换为 十进制
102 = 1 * 10^2 + 0 * 10^1 + 2 * 10^0 = 102
* 二进制 1011001 转换为 十进制
64 + 16 + 8 + 1 = 89
* 八进制 76 转换为 十进制
7 * 8^1 + 6 * 8^0 = 62
* 二进制 1011011 转换为 十进制
91
* 十六进制 12b 转换为 十进制
1 * 16^2 + 2 * 16*1 + B = 299
### 十进制转换为其他进制
* 十进制 11 转换为 二进制
1011
* 十进制 102 转换为 二进制
1100110
* 十进制 156 转换为 16进制
*
### 2 的次方数
* 2^0 = 1；
* 2^1 = 2
* 2^2 = 4
* 2^3 = 8
* 2^4 = 16
* 2^5 = 32
* 2^6 = 64
* 2^7 = 128
* 2^8 = 256
* 2^9 = 512
* 2^10 = 1024
### 8421法
* 二进制 10011011 转 十进制
128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155
* 十进制 59 转换为 二进制
32 + 16 + 8 + 2 + 1
111011
* 二进制 1101 转换为 十进制
13
* 十进制 109 转换为 二进制
64 + 32 + 8 + 4 + 1
1101101
1101101
* 二进制 10011011 转换为 八进制
010 011 011
2 3 3
* 八进制 176 转换为 二进制
1 7 2
001 111 010
1111110
* 二进制 1000111011011 转换为 十六进制
0001 0001 1101 1011
1 1 D B
11DB
* 十六进制 18 转换为 二进制
1 1000
11000
* 二进制 10011 转换为 八进制
10 011
23
* 十六进制 ad1 转换为 二进制
10101101 0001
* 十进制 89 转换为 八进制
64 + 16 + 8 + 1
1 011 001
131
* 八进制 47 转换为 十六进制
10 0111
27
# 进制转换(小数)
### 二进制小数转换为十进制
* 1101.01011 转换为 十进制
13
1 * 2^-2 = 1 * 0.25
1 * 2 ^ 4 = 1 * 0.0625
1 * 2 ^ 5 = 1 * 0.03125
13.34375
0.5 0.25 0.125 0.625
* 二进制 101.101 转十进制
5.625
### 十进制小数 转 二进制
* 十进制 10.68 转换为 2进制
1010
0.68 * 2 = 1.36 0.36 1
0.36 * 2 = 0.72 0.72 0
0.72 * 2 = 1.44 0.44 1
0.44 * 2 = 0.88 0.88 0
0.88 * 2 = 1.76 0.76 1
* 十进制6.625 转换为 二级制
110
0.625 * 2 = 1.25 0.25 1
0.25 * 2 = 0.5 0.5 0
0.5 * 2 = 1.0 1
### 八进制与二进制
* 八进制小数 12.456 转换为二级制
12 -> 1010
0.456 -> 0.100101110
* 二进制110.0101011 转换 八进制
6. 254
二进制运算
二进制加法
-
1101 + 100101
000110 +100101 --------- 101011
二进制减法
-
1001001 - 10011
1001001 - 10011 --------------- 110110
二进制乘法
-
1001 * 110
1001 x 110 ------------- 0000 1001 1001 --------------- 110110
二进制除法
-
100110 / 110
110 ----------------- 110）100110 110 -------------------------- 111 110 -------------------------- 10 结果 110 余 10