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不定期更细中。。。。。。

声明1：由于js的问题导致VIEW CODE按钮只能点“I”附近才能展开代码

声明2：为了排版的美观，所有的解释以及需要留意的地方我都放在代码中了

声明3：以下所有代码均是已经AC的，请各位放心食用

杂项1

ST表

//交LG的话记得加快读~~~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[5000005][20];//f[i][j]为从i开始(2^j)-1的最大值 
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>f[i][0];
	}
	for(int k=1;k<=20;k++){
        for(int i=1;i<=n-(1<<k)+1;i++){
            f[i][k]=max(f[i][k-1],f[i+(1<<(k-1))][k-1]);//将区间拆成两半[i,i+2^j-1]和[i+2^(j-1),j-1]
        }
    }//如果是先枚举i那么在f[1][2]的时候会不知道f[2][1]的值 
	for(int i=1;i<=m;i++){
        int le,ri;cin>>le>>ri;
        int t=log(ri-le+1)/log(2);//换底公式即log以2为ri-le+1的对数，找到最大的k
        printf("%d
",max(f[le][t],f[ri-(1<<t)+1][t]));//左右两半区间查询
        //记得+1如1~5:log2(5)=2,f[1][2]为1~4的max而后半段要2~5，5-2^2=1所以要加1！！！ 
    }
}

线段树1

#include<bits/stdc++.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,a[100005];
struct node{
	ll sum,add;
	ll l,r;
}t[1000005];
ll read(){
	ll x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
void build(ll p,ll l,ll r){
	t[p].l=l,t[p].r=r;
	if(l==r){t[p].sum=a[l];return ;}
	ll mid=(l+r)>>1;
	build(p*2,l,mid);
	build(p*2+1,mid+1,r);
	t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
}


void spread(ll p){
	if(t[p].add){
		t[p*2].sum+=(ll)t[p].add*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);//ll!!!
		t[p*2+1].sum+=(ll)t[p].add*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
		t[p*2].add+=t[p].add;//别忘了
		t[p*2+1].add+=t[p].add;
                t[p].add=0;
	}
}
void add(ll p,ll l,ll r,ll k){
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
		t[p].add+=k;
		t[p].sum+=(ll)k*(t[p].r-t[p].l+1);//不要忘了
		return ;
	}
	spread(p);
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;//记得是在这个节点记录的区间的中点
	if(l<=mid)add(p*2,l,r,k);//注意是l<=mid否则当修改区间横跨了mid时就不会进行任何操作
	if(r>mid)add(p*2+1,l,r,k);
	t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;//还要记得修改sum
}
ll ask(ll p,ll l,ll r){
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
		return t[p].sum;
	}
	spread(p);
	t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
	ll mid=(t[p].r+t[p].l)>>1;
	ll val=0;
	if(l<=mid)val+=ask(p*2,l,r);
	if(r>mid)val+=ask(p*2+1,l,r);
	return val;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
	}
	build(1,1,n);
	for(ll i=1;i<=m;i++){
		ll ty=read();
		if(ty==1){
			ll cn=read(),cm=read(),cw=read();
			add(1,cn,cm,cw);
		}
		else {
			ll cn=read(),cm=read();
			cout<<ask(1,cn,cm)<<endl;
		}
	}
}

线段树2

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,a[1000005],mod;
struct node{
	ll sum,l,r,mu,add;
}t[1000005];
ll read(){
	ll x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
void build(ll p,ll l,ll r){
	t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].mu=1;
	if(l==r){t[p].sum=a[l]%mod;return ;}
	ll mid=(l+r)>>1;
	build(p*2,l,mid);
	build(p*2+1,mid+1,r);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
}
void spread(ll p){
    
	
    t[p*2].sum=(ll)(t[p].mu*t[p*2].sum+((t[p*2].r-t[p*2].l+1)*t[p].add)%mod)%mod;
    t[p*2+1].sum=(ll)(t[p].mu*t[p*2+1].sum+(t[p].add*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1))%mod)%mod;
	
    t[p*2].mu=(ll)(t[p*2].mu*t[p].mu)%mod;
    t[p*2+1].mu=(ll)(t[p*2+1].mu*t[p].mu)%mod;

	t[p*2].add=(ll)(t[p*2].add*t[p].mu+t[p].add)%mod;
    t[p*2+1].add=(ll)(t[p*2+1].add*t[p].mu+t[p].add)%mod;
    
    t[p].mu=1,t[p].add=0;
}
void add(ll p,ll l,ll r,ll k){
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
		t[p].add=(t[p].add+k)%mod;
		t[p].sum=(ll)(t[p].sum+k*(t[p].r-t[p].l+1))%mod;//只要加上增加的就好
		return ;
	}
	spread(p);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)add(p*2,l,r,k);
	if(mid<r)add(p*2+1,l,r,k);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
	
}
void mu(ll p,ll l,ll r,ll k){
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
		t[p].add=(t[p].add*k)%mod;//比较重要的一步,add要在这里乘上k,因为后面可能要加其他的数而那些数其实是不用乘k的
		t[p].mu=(t[p].mu*k)%mod;
		t[p].sum=(t[p].sum*k)%mod;
		return ;
	}
	spread(p);
    t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)mu(p*2,l,r,k);
	if(mid<r)mu(p*2+1,l,r,k);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
}
ll ask(ll p,ll l,ll r){
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
		return t[p].sum;
	}
	spread(p);
	ll val=0;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)val=(val+ask(p*2,l,r))%mod;
	if(mid<r)val=(val+ask(p*2+1,l,r))%mod;
	return val;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>mod;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
	}
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int ty=read();
		if(ty==1){
			ll cn=read(),cm=read(),cw=read();
			mu(1,cn,cm,cw);
		}else if(ty==2){
			ll cn=read(),cm=read(),cw=read();
			add(1,cn,cm,cw);
		}else {
			ll cn=read(),cm=read();
			cout<<ask(1,cn,cm)<<endl;
		}
    }
}

悬线法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[1005][1005],l[1005][1005],r[1005][1005],up[1005][1005];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch;cin>>ch;
			if(ch=='F')a[i][j]=1;
			r[i][j]=l[i][j]=j,up[i][j]=1;
		}
		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=2;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==a[i][j-1]&&a[i][j]==1)l[i][j]=l[i][j-1];
		}
		for(int j=m-1;j>=1;j--){
			if(a[i][j]==a[i][j+1]&&a[i][j]==1)r[i][j]=r[i][j+1];
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i>1&&a[i][j]==a[i-1][j]&&a[i][j]==1){//是>1才进去但是i=1时还是要做的
				r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
				l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
				up[i][j]=up[i-1][j]+1;
			}
			ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*up[i][j]);
		}
	}
	cout<<ans;
}

哈夫曼树

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
priority_queue<pair<int,int> >dui;
signed main(){
	cin>>n>>m;int w;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w;
		dui.push(make_pair(-w,-1));
	}
	while((dui.size()-1)%(m-1))dui.push(make_pair(-0,-1));//最后一次合并要满足=0 因为每次合并要减少k-1个节点要将n个节点合并成1个
	//题解里的解释：因为每次都是将k个节点合并为1个（减少k-1个），一共要将n个节点合并为1个，如果（n-1）%（k-1）！=0 则最后一次合并时不足k个。也就表明了最靠近根节点的位置反而没有被排满，因此我们需要加入k-1-（n-1）%（k-1）个空节点使每次合并都够k个节点（也就是利用空节点将其余的节点挤到更优的位置上）。
	int ans=0;
	while(dui.size()>=m){
		int re=0,h=-0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x=dui.top().first,y=dui.top().second;dui.pop();
			re+=x;
			h=min(h,y);
		}
		ans+=re;
		dui.push(make_pair(re,h-1));
	}
	cout<<-ans<<endl<<-dui.top().second-1;
}

LIS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005],f[100005];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];f[i]=0x7ffffff;
	}
	int len=0;f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(f[len]<a[i])f[++len]=a[i];
		else {
			int l=1,r=len;
			while(l<r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if(a[i]<f[mid])r=mid;//因为要将a[i]插入到f中，且插入位置保证f[mid]>=a[i]，所以>a[i]也可能是答案 
				else l=mid+1;
			}
			f[l]=a[i];
		}
	}
	cout<<len;
}

LCS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[100001],a[100001],b[100001],ma[100001];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];ma[a[i]]=i,f[i]=0x7fffffff;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
	f[0]=0;
	int len=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(f[len]<ma[b[i]])f[++len]=ma[b[i]];//比队尾还大
		else {
			int l=1,r=len;
			while(l<r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if(f[mid]<ma[b[i]])l=mid+1;
				else r=mid;
			}
			f[l]=ma[b[i]];
		}
	}
	cout<<len;
}
/*由于数据过大我们在时间和空间上都不能像下面那样做
那怎么办呢
我们发现既然是1到n的排列 那我们就可以把A离散化 这样我们就可以得到B在A序列中的编号
如果我们找到了一段编号序列的子序列，他是单调递增的，那么就表明对应元素在A和B中是从前往后排列的
这就是我们要的答案
差点忘了说 找这段单调递增的序列其实就是LIS哦
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[2005],b[2005],f[2005][2005];
inline int read(){
	register int x=0;register char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int main(){
	freopen("lcis.in","r",stdin);
	freopen("lcis.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(register int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=read();
	}
	for(register int i=1;i<=m;++i){
		b[i]=read();
	}
	register int maxn=0;
	for(register int i=1;i<=n;++i){
		for(register int j=1;j<=m;++j){
			if(a[i]==b[j]){
				for(register int k=1;k<j;++k){
					f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+1);
				}
				maxn=max(maxn,f[i][j]);
			}else f[i][j]=f[i-1][j];
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
}
/*
fij表示到ai和bj的位置且ai必选
*/

LCIS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[505],b[505],g[505][505],f[505][505];
void path(int i,int j){
	if(j==0)return ;
	path(g[i][j],j-1);
	if(g[i][j]!=i){
		printf("%d ",a[i]);
	}
}
int main(){
	cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	cin>>m;for(int j=1;j<=m;j++)cin>>b[j];
	int maxn=0,x=0,y=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i]==b[j]){
				f[i][j]=1;
				for(int k=1;k<i;k++){
					if(a[k]<a[i]){
						if(f[i][j]<f[k][j-1]+1){//如果是f[k][j]由于a[1~i]与b[j]不匹配所以这样是错的
							f[i][j]=f[k][j-1]+1;
							g[i][j]=k;
						}
					}
				}
				if(maxn<f[i][j]){maxn=f[i][j],x=i,y=j;}
			}else{
				f[i][j]=f[i][j-1];
				g[i][j]=i;
			}
			
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
	path(x,y);
	cout<<endl;
}
/*
输出的递归函数path应有两个参数(i,j),表示当前在数组A中位置是i,在数组B中位置是j.
我们沿着f[i][j]转移时的路径递归,也就是path(i-1,g[i][j]).
若g[i][j]==j,则说明这里是没有增加LCIS长度的转移,
应该沿着f[i][j]转移时的路径继续递归,但不输出.直到g[i][j]!=j就输出B[j].
*/

后序遍历

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char q[1000005],z[1000005];
int len;
int find(char k){
	for(int i=1;i<=len;i++)if(q[i]==k)return i;
}
void dfs(int l1,int r1,int l2,int r2){
	int m=find(z[r2]);
	cout<<q[m];
	if(m>l1)dfs(l1,m-1,l2,r2-r1+m-1);//有左子树
	if(r1>m)dfs(m+1,r1,l2+m-l1,r2-1);
}
//r2-(r1-m+1)
//r2-r1+m-1
//l2+(m-r1)
//l2+m-r1
int main(){
	scanf("%s",q+1);scanf("%s",z+1);
	len=strlen(q+1);
	dfs(1,len,1,len);
}

后缀表达式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1005];
int sum,k;
stack <int> stk;
int main()
{
    gets(a);
    for(int i=0;a[i]!='@';i++)
    {
        if(a[i]=='.')
        {
            sum=0,k=1;
            for(int j=i-1;j>=0&&a[j]>='0'&&a[j]<='9';j--) sum=sum+(a[j]-48)*k,k*=10; 
            stk.push(sum);
            continue;
        }
        if(a[i]>='0'&&a[i]<='9') continue;
        sum=stk.top();
        stk.pop(); 
        if(a[i]=='+') sum=stk.top()+sum;
        if(a[i]=='-') sum=stk.top()-sum;
        if(a[i]=='*') sum=stk.top()*sum;
        if(a[i]=='/') sum=stk.top()/sum;
        stk.pop();
        stk.push(sum);
    }
    printf("%d",stk.top());
    return 0;
}

中缀表达式转后缀表达式

#include<bits/stdc++.h>
#define M 10007
using namespace std;
int n;
char ss[10000005];
stack<char>dui;
int main(){
	cin>>n;
	scanf("%s",ss	+1);
	string s=".";
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ss[i]=='('||ss[i]=='*'){
			dui.push(ss[i]);
		}
		if(ss[i]=='+'){
			while(dui.size()&&dui.top()=='*'){//直到找到优先级更低的符号
				s+=dui.top();
				dui.pop();
			}
			dui.push('+');
		}
		if(ss[i]==')'){
			while(dui.size()&&dui.top()!='('){
				s+=dui.top();
				dui.pop();
			}
			dui.pop();
		}
		if(ss[i]!='('&&ss[i]!=')'){
			s+='.';
		}
	}
	while(dui.size())s+=dui.top(),dui.pop();
	cout<<s<<endl;
}
/*
8
+*+(*+)*

下面的话来自题解区：

转换过程需要用到栈，具体过程如下：

1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。

2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。

3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。

4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。

5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

备注：本题中我们用一个"."来代表数字。扫描整个表达式（读入的字符串），如果当前位置不是括号（既不是左括号也不是右括号），就在后缀表达式里填一个"."表示这里应有一个数字。


*/

科学的整数二分模板

int l=0,r=1e6+1,mid,mem;
while(l<=r){
    mid=l+r>>1;
    if(check(mid)) l=mid+1,mem=mid;
    else r=mid-1;
}
return mem;

小数二分

    double l=1,r=2000;
    while(r-l>1e-5){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }else{
            r=mid;
        }
    }
    printf("%d
",r);

逆序对

#include<iostream>
using namespace std;
long long t[1000005],ans=0;
long long n,a[1000005];
void merge(int l,int r){//归并大法 
    if(l==r)
    return;
    int mid=(l+r)/2;
    merge(l,mid);//用分治的思想，先分离，再合并 
    merge(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,p=l;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]>a[j]){
            t[p++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;//此时两边都是排好序了的，当前面的序列中有一个数大于后面的一个数时，前面序列中剩下的数都大于这个数，共mid-i+1个 
        }
        else
        t[p++]=a[i++];
    }
    while(i<=mid)
    t[p++]=a[i++];//把序列中剩下的数存入t 
    while(j<=r)
    t[p++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++)
    a[i]=t[i];//t中的数要回到a中
}

int main(){
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    merge(1,n);//调用merge 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

树状数组1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[5000005],sum[5000005];
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int k){while(x<=n)sum[x]+=k,x+=lowbit(x);}
int getsum(int x){
	int re=0;
	while(x!=0){
		re+=sum[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return re;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)add(i,a[i]);
	int ty,x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&ty,&x,&y);
        if(ty==1)add(x,y);
        else cout<<getsum(y)-getsum(x-1)<<endl;
    }
}
/*
单点修改区间查询
*/

树状数组2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[500005],sum[500005];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int k){while(x<=n)sum[x]+=k,x+=lowbit(x);}
int getsum(int x){int re=0;while(x)re+=sum[x],x-=lowbit(x);return re;}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	int ty,x,y,k;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>ty;
		if(ty==1){
			cin>>x>>y>>k;
			add(x,k);
			add(y+1,-k);
		}else {
			cin>>x;
			cout<<a[x]+getsum(x)<<endl;
		}
	}
}
/*
区间修改单点查询
我们不可能一个个去修改
于是考虑差分
想到这问题迎刃而解
区间修改时只需修改x和y+1即可
最后求个sum+a[x]即为答案
*/

O(1)快速乘

int qmul(int x,int y,int mod){
    return (x*y-(long long)((long double)x/mod*y)*mod+mod)%mod;
}

二进制gcd

inline ll gcd(ll a,ll b){
    if(a==0)return b;
    if(b==0)return a;
    if(!(a&1)&&!(b&1))return 2*gcd(a>>1,b>>1);
    else if(!(a&1))return gcd(a>>1,b);
    else if(!(b&1))return gcd(a,b>>1);
    else return gcd(abs(a-b),min(a,b));
}

杂项2

A*

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int lim,mp[10][10];
const int n=5;
const int dx[10]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
const int dy[10]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
const int st[7][7]={
    {0,0,0,0,0,0},
    {0,1,1,1,1,1},
    {0,0,1,1,1,1},
    {0,0,0,2,1,1},
    {0,0,0,0,0,1},
    {0,0,0,0,0,0}
};
int diff(){
	int re(0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(mp[i][j]!=st[i][j])++re;
		}
	}
	return re;
}
bool ans;
bool pen(int x,int y){
	if(x<1||x>n||y<1||y>n)return 0;
	return 1;
}
void dfs(int dep,int x,int y){
	if(ans)return ;
	if(dep==lim){//必须是==,否则就成正常的搜索了......
		if(!diff()){
			ans=1;
			printf("%d
",lim);
		}
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=8;i++){
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
		if(pen(xx,yy)){
			swap(mp[x][y],mp[xx][yy]);
			int now=diff();
			if(now+dep<=lim)dfs(dep+1,xx,yy);
			swap(mp[x][y],mp[xx][yy]);
		}
	}
}
int main(){
	int tt;
	cin>>tt;
	while(tt--){
		int stax,stay;
		char ch;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				cin>>ch;
				if(ch=='*')stax=i,stay=j,mp[i][j]=2;
				else mp[i][j]=ch-'0';
			}
		}
		if(!diff()){printf("-1
");continue;}
		for(lim=1;lim<=15;lim++){
			dfs(0,stax,stay);
		}
		if(!ans)printf("-1
");
		ans=0;
	}
}

数论类

线性基

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll p[55],a,n,ans;
void merge(ll k){
    for(int i=55;i>=0;i--){//>=0!!!!!!!!
        if(!(k>>i))continue;
        if(!p[i]){p[i]=k;break;}
        k^=p[i];//消去最高位，后面的1不管，这也是为什么线性基不唯一——shuixirui 
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a;
        merge(a);
    }
    for(int i=55;i>=0;i--){
        if((ans^p[i])>ans)ans^=p[i];
    }
    cout<<ans;	
}
//如果要查询某个数是否能被该线性基表出可以把该数转成二进制
//对于每一位如果为1就XORp[i]如果最后结果为0则可以被表出

裴蜀定理

//裴蜀定理内容ax+by=c,x∈Z*,y∈Z*成立的充要条件是gcd(a,b)∣c,Z* 表示正整数集。
//扩展到求ax+by=c 的最小非负 c,显然 c 要满足 (a,b)|c,所以 c 取 (a,b)是最小的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,ans;
int gcd(int a,int b){
	if(!b)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a;a>0?(a*=1):(a*=(-1));ans=gcd(ans,a);}
	cout<<ans;
}

并查集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,fa[200005];
int find(int k){
	while(fa[k]!=k)k=fa[k]=fa[fa[k]];//循环版找爸爸
	return k;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cn,cm,cz;
		cin>>cn>>cm>>cz;
		int a=find(cm),b=find(cz);
		if(cn==1){
			if(a>b)fa[a]=b;//按序号大小合并
			else fa[b]=a;
		}else{
			if(a==b)cout<<"Y"<<endl;
			else cout<<"N"<<endl;
		}
	}
}

快速排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005];
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
void quick_sort(int l,int r){
	if(l>=r)return ;
	int mid=a[(l+r)>>1],i=l,j=r;
	while(i<=j){
		while(a[i]<mid)++i;//不能加‘=’不然会T
		while(a[j]>mid)--j; 
		if(i<=j){//要特判 
			swap(a[i],a[j]);
			++i,--j;//注意注意 
		}
	}
	if(l<j)quick_sort(l,j);//!!!
	if(r>i)quick_sort(i,r);//!!!
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
	}
	quick_sort(1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
}

素数筛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,prime[100000005],ji;
bool bo[10000005];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!bo[i])prime[++ji]=i;//不能加括号！！！，每次都要更新！！！
		for(int j=1;i*prime[j]<=n;j++){//记得是prime[j]*i,i和j换个位置
			bo[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)break;//期中有其他因子的时候就退出来
		}
	}
	bo[1]=bo[0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cn;cin>>cn;
		if(bo[cn])cout<<"No"<<endl;
		else cout<<"Yes"<<endl;
	}
}
//当你n特别大比如1e12时我们可以这么求出这个数可以被分解成多少个质数：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long read()
{
	long long x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
	if(c=='-')f=-1,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return f*x;
}
long long T,n,ans;
int main(){
	T=read();
	while(T--){
		n=read();
		ans=0;
		for(long long i=2;i*i<=n;++i)
			while(!(n%i)){
				n/=i;
				ans++;
			}
		if(n>1)ans++;
		if(ans==2)printf("Bob
");
		else printf("Alice
");
	}
	return 0;
}

快速幂

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
long long m,n,mod;
ll quick(ll x,int y){//快速幂
    ll res=1;
    while(y){
        if(y&1)res=(ll)res*x%mod;
        x=(ll)x*x%mod; y>>=1;
    }return res;
}
int main(){
    cin>>m>>n>>mod;
    cout<<m<<"^"<<n<<" mod "<<mod<<"="<<quick(m,n)%mod;
}
或者你也可以这么写 下面是我早期写的版本
#include<iostream>
using namespace std;
long long b,p,k;
long long mod(long long x)
{
	if(x==0) return 1%k;
	long long y=x,s;
	bool bo=y%2;
	y/=2;
	s=mod(y);
	s*=s%k;
	if(bo==1) s*=b;
	return s%k;
}
int main(){

	cin>>b>>p>>k;
	cout<<b<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"="<<mod(p);
}

三分法

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n;
double l,r,a[20];
double f(double x){//秦九昭定理
	double s=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)s=s*x+a[i];//巧妙的操作
	return s;
}
int main(){
	cin>>n>>l>>r;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)cin>>a[i];//特别注意有n+1个值
	while(r-l>=eps){
		double k=(r-l)/3.0;
		double mid1=l+k,mid2=r-k;
		if(f(mid1)>f(mid2))r=mid2;
		else l=mid1;
	}
	printf("%.5lf",l);
}

矩阵快速幂

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define m 1000000007
using namespace std;
inline ll gi(){
    register char ch=getchar();register ll x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return x;
}
ll n,k;
struct node {
    ll mat[100][100];
}add,a,ans,mu,e,qk;
inline node mul(node x,node y){
    node mem=qk;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            for(register int h=1;h<=n;h++){
                mem.mat[i][j]=(mem.mat[i][j]+x.mat[i][h]*y.mat[h][j])%m;//记得加上原来的
            }
        }
    }
    return mem;
}
inline void quick(ll k){
    ans=e;
    while(k){
        if(k&1)ans=mul(ans,mu);
        mu=mul(mu,mu);
        k>>=1;
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            mu.mat[i][j]=a.mat[i][j]=gi();
        }
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        e.mat[i][i]=1;
    }
    quick(k);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            printf("%lld ",ans.mat[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

乘法逆元1

//法1(递推法)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,p,inv[3000001];
int main(){
	cin>>n>>p;
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",inv[i]);
}
/*
递推求inv的解释：
设p=k*i+r;
则有k*i+r≡0(mod p)
为了把r^(-1)剥离出来两边同乘i^(-1)*r^(-1)
得到r^(-1)=-k*r^(-1);
k=p/i,r^(-1)=inv[p%i];
此时我们注意到这样乘起来是负数
所以我们用p减去他
*/

//法2(扩展欧几里得法)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,p,inv[3000001],x,y;
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
	if(!b){x=1,y=0;return ;}
	exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
}
int main(){
	cin>>n>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		exgcd(i,p,x,y);
		x=(p+x%p)%p;
		cout<<x<<endl;
	}
}
/*
a*x≡c(mod p)
令t=x^(-1)
我们要求的就是
x*t≡1(mod p)
于是我们有
x*t+p*y=1
求t即可
*/

//法3(快速幂)
//即x^(p-2);
//由于这个方法只适用于x与p互质的情况，exgcd不仅比他快还适用所有情况 这里就不在赘述

乘法逆元2

//明天就考试了，这是题解，有时间补锅
#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long LL;
int n,k,md,pre[5000005],suf[5000005],a[5000005];
int readint(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
inline int Inv(const int p){
    if(p==1)return 1;
    return((LL)(md-md/p)*Inv(md%p)%md);
}
int main(){
    n=readint(),md=readint(),k=readint();
    int ans=0;
    for(register int i=*pre=suf[n+1]=1;i<=n;++i)
    pre[i]=(LL)pre[i-1]*(a[i]=readint())%md;
    for(register int i=n;i;--i)
    suf[i]=(LL)suf[i+1]*a[i]%md;
    for(register int i=1,j=k;i<=n;++i,j=(LL)j*k%md)
    ans=(ans+(LL)j*pre[i-1]%md*suf[i+1])%md;
    printf("%lld",ans*(LL)Inv(pre[n])%md);
    return 0;
}

NIM游戏

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int ci;
			cin>>ci;
			ans^=ci;
		}
		if(ans)cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
}

中国剩余定理

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,a[100005],b[100005];
void  exgcd(int aa,int bb,int &x,int &y){
	if(!bb){x=1,y=0;return ;}
	exgcd(bb,aa%bb,y,x);
	y-=aa/bb*x;
}
int ksc(int aa,int bb,int mod){
	int re=0;
	while(bb){
		if(bb&1)re=(re+aa)%mod;
		bb>>=1,aa=(aa+aa)%mod;
	}
	return re;
}
void crt(){
    int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int mi=m/b[i],x,y;
		exgcd(mi,b[i],x,y);//求出mi的逆元
		ans=(ans+ksc(ksc(x,mi,m)%m,a[i],m)%m)%m;
	}
	ans=(ans%m+m)%m;
	cout<<ans;
}
signed main(){
	cin>>n;m=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){cin>>b[i];a[i]=(a[i]%b[i]+b[i])%b[i];m*=b[i];}//吧a转换成正数并计算m
	crt();
}
/*
对于sum{ai*mi*mi^(-1)}的解释
xi≡ai*mi*mi^(-1)(mod bi)
xj≡aj*mj*mj^(-1)(mod bj)
当循环到j时由于mj=b1*b2*...*bj-1*bj+1*...*bn
故sum之后即为答案
*/

高斯消元

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double f[4005][4005],ans[400];
int n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n+1;j++){
            cin>>f[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int r=0;
    for(int j=i;j<=n;j++)
            if(fabs(f[r][i])<fabs(f[j][i]))//fabs返回实数的绝对值
                r=j;
        if(!r){
            printf("No Solution");//找不到最大值即此列全为０
            return 0;
        }
        swap(f[i],f[r]);//交换行骚操作～～～
        double chu=f[i][i];//就是此列最大的那个关键元，那整列被放到第ｉ行
        for(int j=i;j<=n+1;j++)f[i][j]/=chu;//是i~n+1!，第１～ｉ为０，本行除以这个关键元
        for(int j=i+1;j<=n;j++){//枚举行数
            chu=f[j][i];//当前行的关键元,要消去,且必须用中间变量（不然在后面的for里面值会被修改） 
            for(int k=i;k<=n+1;k++){//枚举列数，是i~n+1
                f[j][k]-=f[i][k]*chu;//f[i][k]为这一列第一个，用关键元所在行对应列的来消此列其他值
                // if(f[j][k]==-0)f[j][k]=0;
            }
        }
    }
    ans[n]=f[n][n+1];//因为是阶梯型矩阵，最后一行的第n+1个数就是xn的值
    for(int i=n;i>=1;i--){//倒着枚举！
        ans[i]=f[i][n+1];//本行结果初始化为第n+1个数
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
           ans[i]-=ans[j]*f[i][j];//ans[j]中已经存放了xj的答案，乘本行第ｊ个再减去就是xi的值
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.2lf
",ans[i]);
}

康托展开

//这也是题解，有时间再补锅
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MOD (998244353)
using namespace std;
int n,a[1000000];
int c[1000001]={};
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
inline void modify(int p){
    while(p<=n){
        ++c[p];
        p+=lowbit(p);
    }
    return;
}
inline int ask(int p){
    int s=0;
    while(p){
        s+=c[p];
        p-=lowbit(p);
    }
    return s;
}
inline void readInt(int &x){
    char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9');
    x=(c^48);
    while('0'<=(c=getchar()) && c<='9'){
        x=x*10+(c^48);
    }
    return;
}
int fac[1000000]={1,1};
int main(){
    int i,s=0;
    readInt(n);
    for(i=0;i<n;++i){
        readInt(a[i]);
    }
    for(i=2;i<1000000;++i){
        fac[i]=(long long)fac[i-1]*i%MOD;
    }
    for(i=0;i<n;++i){
        s=(s+(long long)fac[n-1-i]*(a[i]-1-ask(a[i]-1))%MOD)%MOD;
        modify(a[i]);
    }
    printf("%d
",(s+1)%MOD);
    return 0;
}

欧拉定理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,mod,phi,k;
bool bo;
int quick(int a,int b){
    int res=a,ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=(long long)ans*res%mod;//要加ll...
        res=(long long)res*res%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main(){
    cin>>n>>mod;
    n%=mod;
    int x=phi=mod;//等于mod...
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            phi=phi/i*(i-1);
            while(x%i==0)x/=i;
        }
    }if(x>1){phi=phi/x*(x-1);}
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        k=(k<<1)+(k<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
        if(k>=phi)bo=1,k%=phi;//>=&&%phi...
    }
    if(k>=phi)bo=1,k%=phi;
    if(bo)k+=phi;
    printf("%d",quick(n,k));
}

Pollard-Rho算法

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll ans=1;

inline ll quick(ll x,ll p,ll mod){
    ll ans=1;
    while(p){
        if(p&1)ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod; p>>=1;
    }
    return ans;
}

inline bool mr(ll x,ll p){
    if(quick(x,p-1,p)!=1)return 0;
    ll y=p-1,z;
    while(!(y&1)){
        y>>=1; z=quick(x,y,p);
        if(z!=1&&z!=p-1)return 0;
        return 1;
    }return 1;
}

inline bool prime(ll p){ if(p<2)return 0;
    if(p==2||p==3||p==5||p==11||p==101)return 1;
    return mr(2,p)&&mr(3,p)&&mr(5,p)&&mr(11,p)&&mr(101,p);
}


inline ll Abs(ll x){return x<0?-x:x;}
inline ll gcd (ll a,ll b){
    register ll t;
    while (b){
        t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}

inline ll rho(ll p){
    ll x,y,z,c,g; int i,j;
    while(1){
        x=y=rand()%p; c=rand()%p;
        z=1; i=0; j=1;
        while(++i){
            x=((__int128)x*x+c)%p;
            z=(__int128)z*Abs(y-x)%p;
            if(x==y)break;
            if(z==0){
                g=gcd(Abs(y-x),p);
                if(g>1)return g;
                break;
            }
            if(!(i%127)||i==j){
                g=gcd(z,p);
                if(g>1)return g;
                if(i==j)y=x,j<<=2;
            }
        }
    }
}

inline void find(ll x){
    if(x<=ans)return ;
    if(prime(x)){ans=x;return ;}
    ll p=rho(x);
    while(x%p==0)x/=p;
    find(p); find(x);
}

int main(){
    int t;cin>>t;
    srand(time(0));
    while(t--){
        ll n; ans=1;
        cin>>n; find(n);
        if(ans==n){puts("Prime");continue;}
        printf("%lld
",ans);
    }
}

图类

负环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tt,n,m,head[100005],ji,dis[100005],cnt[100005];
int read(){
  int x=0,f=1;char c=getchar();
  while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
  while(c<='9'&&c>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
  return x*f;
}
struct node{
	int next,yuan,w;
}ed[1000005];
void add(int p,int q,int quan){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	ed[ji].w=quan;
	head[p]=ji;
}
bool huan;
queue<int>dui;//队列就行了 
void spfa(){
	while(dui.size())dui.pop();
	dui.push(1);
	dis[1]=0;//0号节点到根节点的距离为0 
	while(dui.size()){
		int x=dui.front();dui.pop();
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
			int y=ed[i].yuan,l=dis[x]+ed[i].w;
			if(dis[y]>l){
				dis[y]=l;
				++cnt[y];
				dui.push(y);
				if(cnt[y]>=n){huan=1;return;}//>=n!!!
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>tt;
	while(tt--){
		cin>>n>>m;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(ed,0,sizeof(ed));
		memset(dis,127,sizeof(dis));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		ji=0,huan=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			register int cn=read(),cm=read(),cw=read();
			if(cw<0)add(cn,cm,cw);
            else add(cm,cn,cw),add(cn,cm,cw);
		}
		spfa();
		if(huan)cout<<"YE5"<<endl;
		else cout<<"N0"<<endl;
	}
	return 0;
}

Dij

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n,s,ji,head[200005],dis[200005];
bool bo[200005];
struct node{
	int w,next,yuan;
}ed[200005];
void add(int p,int q,int quan)
{
	ed[++ji].w=quan;
	ed[ji].yuan=q;
	ed[ji].next=head[p];
	head[p]=ji;
}
priority_queue < pair < int , int > > dui;//注意怎么写 
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cm,cn,cs;
		scanf("%d%d%d",&cm,&cn,&cs);
		add(cm,cn,cs);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0x7fffffff;//注意是只有初始化 
		dis[s]=0;
		dui.push(make_pair(0,s));//注意make_pair怎么写,内容是什么 
		while(!dui.empty()){//注意有括号 
			int x=dui.top().second;//括号 
			dui.pop();
			if(bo[x])continue;//记得判断重复 
			bo[x]=1;
			for(int j=head[x];j;j=ed[j].next){
				int y=ed[j].yuan,l=dis[x]+ed[j].w;
				if(dis[y]>l){
					dis[y]=l;
					dui.push(make_pair(-dis[y],y));//是-dis[y] 
				}
			}
		}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}

spfa

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s;
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int head[200005],ji,dis[200005];
struct node{
	int next,yuan,w;
}ed[5000005];
void add(int p,int q,int quan){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	ed[ji].w=quan;
	head[p]=ji;
}
bool bo[1000005];
queue<int>dui;
void spfa(){
	dui.push(s);bo[s]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0x7fffffff;dis[s]=0;
	while(dui.size()){
		int x=dui.front();dui.pop();
		bo[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
			int y=ed[i].yuan,l=ed[i].w+dis[x];
			if(dis[y]>l){
				dis[y]=l;
				if(!bo[y]){//注意注意spfa与dij最大的额就是bo的位置
				//dij每个点只会更新一次spfa可能会多次更新
					bo[y]=1;
					dui.push(y);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cn=read(),cm=read(),cw=read();
		add(cn,cm,cw);
	}
	spfa();
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i]<<" ";
}

tarjan

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,head[100005],ji,sum,ans,mem;
struct node{
	int next,yuan;
}ed[100005];
void add(int p,int q){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	head[p]=ji;
}
int dfn[100005],low[100005];
stack<int>dui;//必须用stack!!!队列是先进先出
bool bo[100005];
void tarjan(int k){
	mem=0;
	low[k]=dfn[k]=++ji;
	dui.push(k);bo[k]=1;
	for(int i=head[k];i;i=ed[i].next){
		int y=ed[i].yuan;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[k]=min(low[k],low[y]);
		}else {
			if(bo[y]){
				low[k]=min(low[k],low[y]);
			}
		}
	}
	if(dfn[k]==low[k]){
		bo[k]=0;
		int x=dui.top();
		while(x!=k&&dui.size()){
			bo[x]=0;
			dui.pop();
			x=dui.top();
			++mem;
		}
		dui.pop();
		if(mem>0)++ans;//因为题目说了构成联通块的牛的数量要>=2
		mem=0;
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cn,cm;
		cin>>cn>>cm;
		add(cn,cm);
	}
	ji=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	}
	cout<<ans;
}

SCC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,dfn[1000005],low[1000005],col[1000005],sum,si[1000005],out[1000005];
struct node{
	int next,yuan;
}ed[1000005];
int head[10000105],ji;
void add(int p,int q){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	head[p]=ji;
}
bool bo[1000005];
stack<int>dui;
void tarjan(int k){
	low[k]=dfn[k]=++ji;
	dui.push(k);
	bo[k]=1;
	for(int i=head[k];i;i=ed[i].next){
		int y=ed[i].yuan;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[k]=min(low[k],low[y]);
		}else {
			if(bo[y]){
				low[k]=min(low[k],low[y]);
			}
		}
	}
	if(dfn[k]==low[k]){
		si[++sum]=1;
		col[k]=sum;
		bo[k]=1;
		while(dui.top()!=k){
			col[dui.top()]=sum;
			bo[dui.top()]=0;
			si[sum]++;//与正常tarjan相比就是这里和上面col不同，si是统计每个块里面有多少个元素
			dui.pop();
		}
		dui.pop();
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int cn,cm;cin>>cn>>cm;
		add(cn,cm);
	}ji=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i);
		}
	}
	//到这里强连通分量已经算完啦
	//后面只是题目要求。。。
	/*
	具体解释参考 恨妹不成穹 的解释：
	但如果有多个点出度为0，那么它们都当不了明星（它们没有受到对方的爱慕—>它们没有受到所有牛的爱慕）
	得出结论:
	1.缩点后，若只有一个出度为0的点，那么明星牛的个数即那个强连通分量包含的点的个数；
	2.缩点后，若有多个出度为0的点或无出度为0的点，那么明星牛的个数即为0。
	*/
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=head[i];j;j=ed[j].next){
			int y=ed[j].yuan;
			if(col[i]!=col[y])++out[col[i]];
		}
	}
	int cun=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=sum;i++){
		if(!out[i]){//
			++cun;
			ans+=si[i];
		}
		if(cun>=2){
			cout<<"0"<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<ans;
}

缩点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005];
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int headEd[100005],ji,head[100005];
struct node{
	int next,yuan,w;
}Ed[1000005],ed[100005];
void add(int p,int q){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	head[p]=ji;
}
void addEd(int p,int q){
	Ed[++ji].next=headEd[p];
	Ed[ji].yuan=q;
	headEd[p]=ji;
}
int dfn[100005],low[100005],scc[100005],sum[100005],col;
stack<int>sta;
bool bo[100005];
void tarjan(int k){
	low[k]=dfn[k]=++ji;
	sta.push(k);bo[k]=1;
	for(int i=headEd[k];i;i=Ed[i].next){
		int y=Ed[i].yuan;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[k]=min(low[k],low[y]);
		}else {
			if(bo[y]){
				low[k]=min(low[k],low[y]);
			}
		}
	}
	if(dfn[k]==low[k]){
		++col;
		scc[k]=col,bo[k]=0;
		sum[col]=a[k];
		while(sta.top()!=k){
			scc[sta.top()]=col;
			bo[sta.top()]=0;
			sum[col]+=a[sta.top()];
			sta.pop();
		}
		sta.pop();
	}
}
int mem[100005][3],jied,in[100005],dis[100005];
queue<int>dui;
void topo(){
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=sum[i];
	while(dui.size()){
		int x=dui.front();
		dui.pop();
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
			int y=ed[i].yuan;
			--in[y];
			dis[y]=max(dis[y],dis[x]+sum[y]);
			if(!in[y]){
				dui.push(y);
			}
		}
	}
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	int cn,cm;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cn=read(),cm=read();
		addEd(cn,cm);
		mem[++jied][1]=cn,mem[jied][2]=cm;
	}
	ji=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
	//step2:build!
	ji=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=mem[i][1],y=mem[i][2];
		if(scc[x]!=scc[y]){
			add(scc[x],scc[y]);
			++in[scc[y]];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i])dui.push(i),dis[i]=sum[i];
	topo();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,dis[i]);
	}
	cout<<ans;	
}

LCA

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,root,f[500005][25];
struct node{
	int next,yuan;
}ed[5000005];
int head[500005],ji,de[500005];
inline int read(){
	register int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
inline void add(int p,int q){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	head[p]=ji;
}
inline void dfs(int k,int ste){
	for(int j=1;j<=20;j++){//因为不一定编号小的就是编号大的 的祖先所以要在dfs时预处理f
		f[k][j]=f[f[k][j-1]][j-1];	//还有，f预处理必须放在dfs前面，因为后面的儿子会要用到这个f
	}
	for(register int i=head[k];i;i=ed[i].next){
		register int y=ed[i].yuan;
		if(!de[y]){
			de[y]=ste;
			f[y][0]=k;
			dfs(y,ste+1);
		}
	}
	
}
inline int lca(int p,int q){
	if(de[p]>de[q])swap(p,q);
	for(register int i=20;i>=0;i--){
		if(de[f[q][i]]>=de[p])q=f[q][i];//记得是>=!!!
	}
	if(p==q)return p;
	for(register int i=20;i>=0;i--){
		if(f[p][i]!=f[q][i]){
			p=f[p][i],q=f[q][i];
		}
	}
	return f[p][0];
}
int main(){
	cin>>n>>m>>root;
	for(register int i=1;i<n;i++){
		register int cn=read(),cm=read();
		add(cn,cm);add(cm,cn);
	}
	de[root]=1;
	dfs(root,2);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		register int cn=read(),cm=read();
		printf("%d
",lca(cn,cm));//cout->printf 2.7s->1.7s
	}
}

最小生成树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct tree{
	int yuan,next,w;
}ed[200005];
int m,ji,n,head[200005],ans,fa[200005];
bool cmp(tree a,tree b){
	return a.w<b.w;//是< 
}
int find(int k){
	while(k!=fa[k])k=fa[k]=fa[fa[k]];
	return k;
}
void kruskal(){
	sort(ed+1,ed+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=find(ed[i].next),y=find(ed[i].yuan);
		if(x==y)continue;
		if(x>y){
			fa[y]=x;
		}
		else 
		fa[x]=y;
		ans+=ed[i].w;
		if(++ji==m-1)return ;//n-1即可 
	}
}
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>ed[i].next>>ed[i].yuan>>ed[i].w;//无需链式钱向星，否则yuan不对 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)fa[i]=i;
	ji=0;
	kruskal();
	cout<<ans;
}

分层图

//然而放的并不是分层图的做法
//放的是Dij或spfa+DP的做法,貌似比分层图正解还快???
//首先是Dij版的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,f[100005][30];
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int head[1000005],ji;
struct node{
	int next,yuan,w;
}ed[1000005];
void add(int p,int q,int quan){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	ed[ji].w=quan;
	head[p]=ji;
}
struct no{
	int dis,x,now;
	bool operator > (const no& bb)const{return dis<bb.dis;}
	bool operator < (const no& bb)const{return dis>bb.dis;}//重中之重,重载运算符(直接变成小跟堆)
};
priority_queue< no >dui;
bool bo[100005][30];
void dij(){
	memset(f,127,sizeof(f));
	f[1][0]=0;
	dui.push(no{0,1,0});
	while(dui.size()){
		int x=dui.top().x,now=dui.top().now;
		dui.pop();
		if(bo[x][now])continue;
		bo[x][now]=1;
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
			int y=ed[i].yuan;
			if((!bo[y][now])&&f[y][now]>f[x][now]+ed[i].w){
				f[y][now]=f[x][now]+ed[i].w;
					dui.push(no{f[y][now],y,now});
			}
			if((!bo[y][now+1])&&now<k&&f[y][now+1]>f[x][now]){
				f[y][now+1]=f[x][now];
				dui.push(no{f[y][now+1],y,now+1});
			}
		}
	}
}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int cn=read(),cm=read(),cw=read();
        add(cn,cm,cw);
        add(cm,cn,cw);
    }
    dij();
    cout<<f[n][k]<<endl;
    return 0;
}

//spfa版(当然比Dij慢多了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,f[100005][30];
int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
int head[1000005],ji;
struct node{
	int next,yuan,w;
}ed[1000005];
void add(int p,int q,int quan){
	ed[++ji].next=head[p];
	ed[ji].yuan=q;
	ed[ji].w=quan;
	head[p]=ji;
}
queue<pair<int,int> >dui;
bool bo[100005][30];
void spfa(){
	memset(f,127,sizeof(f));
	dui.push(make_pair(1,0));
	bo[1][0]=1,f[1][0]=0;
	while(dui.size()){
		int x=dui.front().first,now=dui.front().second;
		dui.pop();
		bo[x][now]=0;
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
			int y=ed[i].yuan;
			if(f[y][now]>f[x][now]+ed[i].w){
				f[y][now]=f[x][now]+ed[i].w;
				if(!bo[y][now]){
					bo[y][now]=1;
					dui.push(make_pair(y,now));
				}
			}
			if(now<k&&f[y][now+1]>f[x][now]){
				f[y][now+1]=f[x][now];
				if(!bo[y][now+1]){
					bo[y][now+1]=1;
					dui.push(make_pair(y,now+1));
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int cn=read(),cm=read(),cw=read();
        add(cn,cm,cw);
        add(cm,cn,cw);
    }
    spfa();
    int ans=0x7fffffff;
    for(int i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,f[n][i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

STL类

堆

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >dui;
int main(){
	cin>>n;
	for(register int i=1;i<=n;++i){
		register int ty;cin>>ty;
		if(ty==1){
			cin>>ty;
			dui.push(ty); 
		}
		else if(ty==2){
			cout<<dui.top()<<endl;
		}else{
			dui.pop();
		}
	}
}

字符串类

manacher

//注意此算法求的是回文串，必须是连续的一段序列
//而回文序列则不必连续
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[31000005];
int r[31000005],len;//r是包括自己向右扩展的最大半径
int main(){
    s[0]=s[1]='#';len=2;
    while(cin>>s[len]){
        s[++len]='#';++len;
    }
    --len;//在每个字符之间插板子
    r[0]=r[1]=r[2]=1;
    int maxr=2,pos=0,ans=0;
    for(int i=3;i<=len;i++){//必须一个一个更新 因为可能答案是关于‘#’对称的。。。
        if(i<maxr){
            r[i]=min(r[(pos<<1)-i],maxr-i);//两种情况
        }else r[i]=1;
        for(;s[i-r[i]]==s[i+r[i]];++r[i]);//左右拓展
        if(maxr<i+r[i])pos=i,maxr=i+r[i];
        ans=max(ans,r[i]);
    }
    cout<<ans-1;//半径减去‘#’的个数
}

KMP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,lena,lenb,nex[1000005];
char a[1000005],b[1000005];
int main(){
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	lena=strlen(a+1);
	lenb=strlen(b+1);
	int j=0;
	for(int i=2;i<=lenb;i++){
		while(j&&b[i]!=b[j+1])j=nex[j];
		if(b[i]==b[j+1])++j;
		nex[i]=j;
	}
	j=0;
	for(int i=1;i<=lena;i++){
		while(j&&b[j+1]!=a[i])j=nex[j];
		if(b[j+1]==a[i])++j;
		if(j==lenb){cout<<i-lenb+1<<endl;j=nex[j];}
	}
	for(int i=1;i<=lenb;i++)cout<<nex[i]<<" ";
	return 0;
}

字符串hash

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
ull n,a[100005];
char s[100005];
ull mod=20190816170251;
ull base=131;
ull ha(int len){
	ull ans=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		ans=(ans*base+(ull)s[i])%mod+19260817;//别问为什么是这个数,问就禁言
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        a[i]=ha(strlen(s));
    }
	int ans=1;
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]!=a[i+1])
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}
/*
字符串hash的原理:
比如abcde
则
ha[1]=a
ha[2]=ab
ha[3]=abc
ha[4]=abcd
ha[5]=abcde

倒过来hash:

ha[1]=e
ha[2]=ed
ha[3]=edc
ha[4]=edcb
ha[5]=edcba

所以如果要取出'cba'的子串
则要用ha[5]-ha[2]*(base^(5-2))
*/

高精度

高精度加法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 1000000
using namespace std;
char d[maxn],e[maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main(){
    scanf("%s%s",&d,&e);
    int lena=strlen(d),lenb=strlen(e),lenc=lena>lenb?lena:lenb,jin=0;
    for(int i=0;i<lena;i++){
        a[lena-i]=d[i]-48;
    }
    for(int i=0;i<lenb;i++){
        b[lenb-i]=e[i]-48;
    }
    for(int i=1;i<=lenc;i++){
        c[i]=a[i]+b[i]+jin;
        jin=c[i]/10;
        c[i]%=10;
    }
    lenc++;
    c[lenc]=jin;
    while(!c[lenc]&&lenc>1){
        lenc--;
    }
    for(int i=lenc;i>=1;i--)printf("%d ",c[i]);
    return 0;
}

高精度减法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 1000000
using namespace std;
char d[maxn],e[maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],f[maxn];
int main(){
    scanf("%s%s",&d,&e);
    if(strcmp(d,e)==0){
        cout<<"0";
        return 0;
    }
    int lena=strlen(d),lenb=strlen(e);

    for(int i=0;i<lena;i++){
        a[lena-i]=d[i]-48;
    }
    while(!a[lena]){
        lena--;
    }
    for(int i=0;i<lenb;i++){
        b[lenb-i]=e[i]-48;
    }
    while(!b[lenb]){
        lenb--;
    }
    int lenc=lena>lenb?lena:lenb;
    if(memcmp(a,b,lenc)<0&&lena==lenb||(lena<lenb)){
        memcpy(f,a,sizeof(a)); memcpy(a,b,sizeof(b)); memcpy(b,f,sizeof(f));
        cout<<"-";
        int t=lena;
        lena=lenb;
        lenb=t;
    }
    lenc=lena>lenb?lena:lenb;

    for(int i=1;i<=lenc;i++){
        if(a[i]-b[i]<0){
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;

        }
        c[i]=a[i]-b[i];

    }
    lenc++;
    while(!c[lenc]&&lenc>1){
        lenc--;
    }
    for(int i=lenc;i>=1;i--)printf("%d ",c[i]);
    return 0;
}

高精度乘法

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[2005],b[2005],c[2005];
char a1[2005],b1[2005];
int main(){
    scanf("%s%s",&a1,&b1);
    int lena=strlen(a1),lenb=strlen(b1);
    for(int i=0;i<lena;i++) a[lena-i]=a1[i]-'0';
    for(int i=0;i<lenb;i++) b[lenb-i]=b1[i]-'0';
    for(int i=1;i<=lenb;i++){
        int jin=0;
        for(int j=1;j<=lena;j++){
            c[i+j-1]=a[j]*b[i]+jin+c[i+j-1];
            jin=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[lena+i]=jin;
    }
    int lenc=lena+lenb;
    while(!c[lenc]&&lenc>1)lenc--;
    for(int i=lenc;i>=1;i--)printf("%d ",c[i]);
    return 0;
}

高精除以低精（附带出输出余数）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[2005],b,c[2005],jin;
char a1[2005];
int main(){
    scanf("%s",&a1);
    cin>>b;
    int lena=strlen(a1);
    for(int i=0;i<lena;i++) a[i+1]=a1[i]-'0';//记得是从前往后处理
    for(int i=1;i<=lena;i++){
        c[i]=(jin*10+a[i])/b;
        jin=(jin*10+a[i])%b;
    }
    int lenc=1;
    while(!c[lenc]&&lenc<lena)lenc++;
    for(int i=lenc;i<=lena;i++)printf("%d",c[i]);
    cout<<endl<<jin;
    return 0;
}
//jin取的是前面的余数，把前面的余数拼到后面一起除

排序

选择排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[99999999],n;
void swap(int &l,int &k){
    int t=l;
    l=k;
    k=t;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ji=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[j]<a[ji])ji=j;
        }
        if(ji!=i)
//      {//或者这样也行 
//          int t=a[i];
//          a[i]=a[ji];
//          a[ji]=t;
//      }
            swap(a[i],a[ji]);//要传址调用 
    }
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

正版冒泡

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]) swap(a[j],a[j+1]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

盗版冒泡

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
//  for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
    for(int i=1;i<=n;i++){
//      int ji=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[i]>a[j]) swap(a[i],a[j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

插排

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],n,i,j;
void yi(int p,int q)
{
    for(int h=q;h>p;h--)a[h]=a[h-1];
}
int main(){
    cin>>n;
    for( i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for( i=2;i<=n;i++){//a[i]为需要插入的数 
        for( j=i-1;j>=1;j--)//寻找插入点 
            if(a[j]<a[i])break;
            if(j!=i-1){//需要将a[i]插入a[j]后 
                int temp=a[i];
                yi(j+1,i);
                a[j+1]=temp;
            }
    }
    cout<<endl;
    for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

桶排

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],n,ji;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&ji);
        a[ji]++;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        while(a[i]){
            printf("%d ",i);
            a[i]--;
        }
    }
    return 0;
}

三数取中+插排版 快排

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],n;
void cha(int p,int q)//p<q 
{
    int f,g;
    for( f=p;f<=q;f++){
        for( g=f-1;g>=p;g++)if(a[g]<a[f])break;
        if(g!=f-1){
            int temp=a[f];
            for(int s=f;s>g;s--)a[s]=a[s-1];
            a[g+1]=temp;
        }
    }
}
void quick(int le,int ri)
{
    if(le>=ri)return;
    if(ri-le>=10)cha(le,ri);
    int t=(le+ri)/2,mid,x=le,y=ri;
    if(a[le]<a[t]){
        if(a[t]>a[ri]){
            int w=a[t];
            a[t]=a[ri];
            a[ri]=w;
        }
    }
    if(a[le]>a[t]){
        int w=a[t];
        a[t]=a[le];
        a[le]=w;//a[le]<a[t]
        if(a[t]>a[ri]){
            int w=a[t];
            a[t]=a[ri];
            a[ri]=w;
        }
    }
    mid=a[t];
    do{
        while(a[x]<mid)x++;
        while(a[y]>mid)y--;
        if(x<=y){
            int w=a[x];
            a[x]=a[y];
            a[y]=w;
            x++;
            y--;
        }
    }while(x<=y);
    if(le<y)quick(le,y);
    if(x<ri)quick(x,ri);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    quick(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}
	return 0；

归并排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[99999999],b[99999999],n;
void gui(int le,int ri)
{
    if(le==ri)return;
    int mid=(le+ri)/2,x=le,y=mid+1,k=le;
    gui(le,mid);
    gui(mid+1,ri);
    while(x<=mid&&y<=ri){
        if(a[x]<a[y]){
            b[k++]=a[x++];
        }
        else{
            b[k++]=a[y++];
        }
    }
    while(x<=mid){
        b[k++]=a[x++];
    }
    while(y<=ri){
        b[k++]=a[y++];
    }
    for(int g=le;g<=ri;g++)a[g]=b[g];
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    gui(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

测试数据生成器

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
int main(){
    freopen("testdata.in","w",stdout);
    srand((unsigned)time(NULL));
    for(int i=1;i<=10000;i++)
        printf("%d ",rand());
    return 0；
}