P1576 最小花费

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

103.07153164

说明

1<=n<=2000，m<=100000

//这个题看了不下三次了   今天终结了他
//一直担心精度问题，但是其实把int转成double可以过的
//建图的时候，让边权=1-w/100，即交完手续费后剩下的钱
//从B往A跑，dis[v]=min(dis[v],dis[u]/w[i])，这样倒着推回去，赋dis[b]初值为100
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
 
const int N=2e3+5;
const int M=1e5+5;
const int INF=599518803;
 
int n,m,A,B;
int x,y;
double z;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
       int v,nxt;
       double w;
}edge[M<<1];
bool inque[N];
double dis[N];
 
int read()
{
       char c=getchar();int num=0;
       for(;!isdigit(c);c=getchar());
       for(;isdigit(c);c=getchar())
              num=num*10+c-'0';
       return num;
}
 
void add_edge(int u,int v,double w)
{
       edge[++num_edge].v=v;
       edge[num_edge].w=w;
       edge[num_edge].nxt=head[u];
       head[u]=num_edge;
}
 
void spfa()
{
       memset(dis,INF,sizeof(dis));
       //cout<<dis[3];
       queue<int> que;
       dis[A]=100;
       que.push(A);
       int now;
       while(!que.empty())
       {
              now=que.front(),que.pop();
              inque[now]=0;
              for(int i=head[now],v;i;i=edge[i].nxt)
              {
                     v=edge[i].v;
                     if(dis[v]>dis[now]/edge[i].w)
                     {
                            //printf("AGO: %.8lf       ",dis[v]);
                            dis[v]=dis[now]/edge[i].w;
                            //printf("AFT: %.8lf
",dis[v]);
                            if(!inque[v])
                            {
                                   que.push(v);
                                   inque[v]=1;
                            }
                     }
              }
       }
}
 
int main()
{
       n=read(),m=read();
       for(int i=1;i<=m;++i)
       {
              x=read(),y=read(),scanf("%lf",&z);
              z/=100,z=1-z;
              add_edge(x,y,z);
              add_edge(y,x,z);
       }
       A=read(),B=read();
       spfa();
       printf("%.8lf",double(dis[B]));
       return 0;

}