ZOJ 2107 Quoit Design（分治法解最近对模板题）

原题链接：ZOJ2107

解析：此题为最近对模板题，用分治法求最短对问题，可以在O（nlongn）时间内求出。

易错点：

• + - 等符号与位移运算符 << 或者 >> 优先级没搞清楚，自以为位移运算符比 + - 高
• 谁减去谁要写正确，因为都是排好序的，所以必然在后面的大于前面的

代码实例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
const int inf = 10e8;
struct Point{
	double x,y;
}toy[N];
int tmp[N];//用来存放以mid为中点d为半径的矩形范围内的点的下标 
bool cmpx(Point a,Point b){
	return a.x < b.x;
}
bool cmpy(int a,int b){
//对存有结构体下标的数组进行排序，这样就可以不改变结构体的情况下使其有序 
	return toy[a].y < toy[b].y;
}
double dis(Point a,Point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double closest_pair(int l,int r){
	if(l == r)	return inf;//返回无穷大 
	if(l + 1 == r)	return dis(toy[l],toy[r]);//仅有俩个点，故此区间最短距离为 
	int mid = l+(r-l)/2;
	double d = min(closest_pair(l,mid),closest_pair(mid+1,r));
	int cnt = 0;
	for(int i = l;i <= r;i++)
		if(fabs(toy[i].x-toy[mid].x) <= d)	tmp[cnt++] = i;
	sort(tmp,tmp+cnt,cmpy);
	for(int i = 0;i < cnt;i++)
		for(int j = i+1;j < cnt && toy[tmp[j]].y - toy[tmp[i]].y < d;j++){
			double d2 = dis(toy[tmp[i]],toy[tmp[j]]);
			if(d2 < d){
				d = d2;
				break;
			} 
		}
	return d;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n) && n){
		for(int i = 0;i < n;i++)
			scanf("%lf%lf",&toy[i].x,&toy[i].y);//数据大，效率高 
		sort(toy,toy+n,cmpx);
		printf("%.2f
",closest_pair(0,n-1)/2);
	}
	return 0;
}