HDU2486_A simple stone game

这个题目是这样的,一堆石子有n个,首先第一个人开始可以去1-(n-1)个,接下来两人轮流取石子,每个人可取的石子数必须是一个不超过上一次被取的石子的K倍的整数。

现在求对于一堆数量为n的石子是否为必胜态,如果是的话,先手者第一次最少可以取多少石子?

这个题目是一个典型的K倍动态减法游戏。构造两个数列,然后直接判断就好了。

至于数列的构造原理,我自己弄得也不是很透彻,等我透彻了再写写吧。

对于输出最小的可行解,就是逐步减小并且判断就好了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #define maxn 5000000
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a[maxn],b[maxn],k,n,i,j,ans;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int t,cas=0;
11     scanf("%d",&t);
12     while (t--)
13     {
14         scanf("%d%d",&n,&k);
15         a[0]=b[0]=1;
16         i=j=0;
17         for (; a[i]<n; i++)//构造序列
18         {
19             a[i+1]=b[i]+1;
20             while (a[j+1]*k<a[i+1]) j++;
21             if (a[j]*k<a[i+1]) b[i+1]=b[j]+a[i+1];
22                 else b[i+1]=a[i+1];
23         }
24         printf("Case %d: ",++cas);
25         if (n==a[i]) printf("lose
");
26         else
27         {
28             for (; n; i--)
29                 if (n>=a[i]) n-=a[i],ans=a[i];
30             printf("%d
",ans);
31         }
32     }
33     return 0;
34 }

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