[位运算]庭师的利刃

题目描述

作为白玉楼的庭师，妖梦虽然不会n刀流，但是却领悟了生命二刀流。然而我也是个剑的收藏者，家里屯着n把剑，每一把剑都有一个灵魂值a[i]，由于一些剑之间可能有共鸣，所以我需要两把契合度最高的剑。据妖梦所说，两把编号为i,j剑的契合度为a[i] and a[j]。如何深得剑的灵魂呢？(即求最大值)

输入

第一行一个整数n，代表藏剑数。
第二行n个整数，第i个整数表示a[i]。

输出

输出包含一个正整数，最好的两把剑的契合度。

样例输入

5
12 5 6 3 1

样例输出

4

提示

对于40%的数据 n ≤ 1,000
对于100%的数据 n ≤ 1,000,000，0 ≤ a[i] < 2^31

思路：从最高位(第31位)到第1位逐个判断每个位是否能够为1，对第i位是否能为1的判断依据是，有2个或2个以上的剑第i位为1且这些剑的第i+1到第31位“覆盖”当前答案的第i+1到31位。

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[1000005];

int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int ans=0;
    for(int i=31;i>=1;i--){
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(((ans&a[j])==ans)&&(((a[j]>>(i-1))&1)==1)) cnt++;
        }
        if(cnt>=2) ans+=(1<<(i-1));
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}