气球游戏-2019腾讯笔试
小Q在进行射击气球的游戏，如果小Q在连续T枪中打爆了所有颜色的气球，将得到一只QQ公仔作为奖励。（每种颜色的球至少被打爆一只）。
这个游戏中有m种不同颜色的气球，编号1到m。
小Q一共有n发子弹，然后连续开了n枪。
小Q想知道在这n枪中，打爆所有颜色的气球最少用了连续几枪？
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，分别表示每一枪打中的气球的颜色，0表示没打中任何颜色的气球。
输出格式
一个整数表示小Q打爆所有颜色气球用的最少枪数。
如果小Q无法在这n枪打爆所有颜色的气球，则输出-1。
数据范围
1≤n≤(10^6),
1≤m≤2000
输入样例：
12 5
2 5 3 1 3 2 4 1 0 5 4 3
输出样例：
6
样例解释
有五种颜色的气球，编号1到5。
游客从第二枪开始直到第七枪，这连续六枪打爆了5 3 1 3 2 4这几种颜色的气球，包含了从1到5的所有颜色，所以最少枪数为6。
解法一：双指针算法
贪心思想，用指针i，j维护区间[i, j],移动j扩大区间使得区间内包含所有颜色气球，当满足时，移动i指针使得[i,j]区间变小依然能满足包含所以颜色的气球，此时更新一次答案（区间大小）；直到遍历完整个数组。
i,j都只增不减，因此时间复杂度为O(n)；需要维护区间内每种气球的数量，以及一个HashSet 快速判断区间内气球的种类数量，或者直接使用HashMap，因此空间复杂度为O(m)。
import java.util.*;
public class Main {
static int search(int[] a, int n, int m) {
int[] cnt = new int[m+1];
Set<Integer> set = new HashSet<>();
int res = -1;
int i = 0, j = 0;
while(i <= j && j < n) {
cnt[a[j]]++;
if(a[j] != 0) set.add(a[j]);
if(set.size() >= m) {
while(i < j) {
if(a[i] != 0 && cnt[a[i]] == 1)
break;
cnt[a[i]]--;
i++;
}
if(res == -1 || j-i+1 < res) res = j-i+1;
}
// System.out.println(i+"---"+j);
j++;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
for(int i=0; i< n; i++)
a[i] = sc.nextInt();
System.out.println(search(a, n, m));
}
}
解法二、二分查找（较为暴力）
如果没想到第一种方法，则可以暴力做。显然，答案一定在区间[m,n]内，二分查找答案,时间复杂度为O(log(n-m))。判断k是否为答案时间复杂度为O(n),因此整个程序时间复杂度O(nlogn)。大致计算(10^6 imes log_2^{10^6}approx 10^6 imes log_2^{2^{20}}=2 imes 10^7)
时间上依然可以接受；空间复杂度同上。
import java.util.*;
public class Main {
static int search(int[] a, int l, int r){
int m=l, n = r;
Set<Integer> set = new HashSet<>();
int[] cnt = new int[m+1];
for(int i=0; i < n; i++)
if(a[i] != 0)
set.add(a[i]);
if(set.size() < m) return -1;
while(l < r) {
int mid = (l+r)/2;
set.clear();
Arrays.fill(cnt,0);
for(int i=0; i < n; i++) {
if(a[i] != 0 && !set.contains(a[i]))
set.add(a[i]);
cnt[a[i]]++;
if(i >= mid) {
cnt[a[i-mid]]--;
if(a[i-mid] != 0 && cnt[a[i-mid]]<= 0)
set.remove(a[i-mid]);
}
if(set.size() >= m) break;
}
if(set.size() >= m)
r=mid;
else
l=mid+1;
}
return l;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
for(int i=0; i < n; i++)
a[i] = sc.nextInt();
System.out.println(search(a, m, n));
}
}