拉格朗日中值定理 定理表述 如果函数f(x)满足: (1)在闭区间[a,b]上连续; (2)在开区间(a,b)内可导; 那么在开区间(a,b)内至少有一点 使等式 成立。 其他形式 记 令 则有 上式称为有限增量公式。 我们知道函数的微分 是函数的增量Δy的近似表达式,一般情况下只有当|Δx|很小的时候,dy和Δy之间的近似度才会提高;而有限增量公式却给出了当自变量x取得有限增量Δx(|Δx|不一定很小)时,函数增量Δy的准确表达式,这就是该公式的价值所在。