增长xx%带来什么信息？

标签（空格分隔）：概率论

在与概率论有关的题目中，我们经常会遇到：某公司增长xx%，带来哪些信息？
看下面这道题目：

某公司在华东和华南两大区域开展业务，年底汇总业绩的时候发现，两大区域的月度转化率（=成为会员的客户数/访问店铺的客户数）分别提高了10%和5%，以下描述中正确的是_______。

A. 尽管各自的月度转化率都有提高，但公司的整体月度转化率仍可能降低
B. 市场对业务认可程度提高，越来越多访问店铺的客户成为会员
C. 华东区的客户更容易被转化，该公司应该把业务重点放在这个区域
D. 华南区的客户更需要提高转化，该公司应该把业务重点放在这个区域

答案是A，为什么呢？

首先，A描述的”可能降低“现象，是一种经典现象。简单说就是，各个子集都变好，但是总体不一定变好。关键在于优质自己的占比情况。如果优质子集占比下降，劣质子集占比增加，就会出现总体反而降低的情况。
具体例子：
华东访问店铺的客户数从100变成1000，成为会员客户数从10变成200 。转化率从10%变成20%。
华西南访问店铺的客户数一直是100，成为会员客户数从50变成65。转化率从50%变成65%。
但是看看总体转化率吧。一开始是(10+50)/(100+100)，为30%；后来是(200+65)/(1000+100)，只有24%多。
关键原因就在于，转化率低的华东，绝对数量增加很多，而转化率高的华西南绝对数量不变，优质子集、劣质子集的占比发生了较大变化，在各个子集变好的情况下，总体反而变差了。

B，C，D也有同样的问题，转化率增加的同时也要看基数的变化，拿转化率说事，也往往是企业拿数字来骗人的把戏。