NumPy 学习（3）：通用函数

1. 元素级别的函数

　　元素级别的函数也就是函数对数组中的每一个元素进行运算。例如：

In [10]: arr = np.arange(10)

In [11]: np.sqrt(arr)
Out[11]: 
array([ 0.        ,  1.        ,  1.41421356,  1.73205081,  2.        ,
        2.23606798,  2.44948974,  2.64575131,  2.82842712,  3.        ])

In [12]: np.exp(arr)
Out[12]: 
array([  1.00000000e+00,   2.71828183e+00,   7.38905610e+00,
         2.00855369e+01,   5.45981500e+01,   1.48413159e+02,
         4.03428793e+02,   1.09663316e+03,   2.98095799e+03,
         8.10308393e+03])

　　一元函数（接受一个数组参数）

　　二元函数：

2. 数组级别的函数

　　数组级别的函数一般是一些统计函数，像聚合类的函数求和（sum）,求平均（mean）等。

In [16]: arr = np.arange(32).reshape(8,4)

In [17]: arr.mean()
Out[17]: 15.5

In [18]: arr.sum()
Out[18]: 496
# 求每一行的平均数
In [19]: arr.mean(axis = 1)
Out[19]: array([  1.5,   5.5,   9.5,  13.5,  17.5,  21.5,  25.5,  29.5])
# 求每一列的和
In [20]: arr.sum(0)
Out[20]: array([112, 120, 128, 136])

3. 布尔数组的函数

　　在用上述的函数计算的时候，True为1,False为0，所以：

In [5]: arr
Out[5]: 
array([ 0.85760541, -0.41721765, -1.42905838, -0.33368523,  0.4434428 ,
       -1.14905993, -1.97609581, -2.00071844,  0.08234022,  0.3282299 ])

In [6]: (arr > 0).sum()
Out[6]: 4

In [7]: type((arr > 0))
Out[7]: numpy.ndarray

In [8]: arr > 0
Out[8]: array([ True, False, False, False,  True, False, False, False,  True,  True], dtype=bool)

　　any() 函数：只有有一个为True，返回结果为True

　　all() 函数: 　　所有值都为True的时候，结果才为True

In [9]: arr_temp = (arr > 0)

In [10]: arr_temp
Out[10]: array([ True, False, False, False,  True, False, False, False,  True,  True], dtype=bool)

In [11]: arr_temp.any()
Out[11]: True

In [12]: arr_temp.all()
Out[12]: False

4. 集合函数

In [17]: arr = np.array([3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4])

In [18]: np.unique(arr)
Out[18]: array([1, 2, 3, 4])

5. 数据读写函数

　　Numpy可以将数据保存以及读取文本文件以及二进制文件。

　　5.1 以二进制方式保存数据

　　　　numpy.save 以及 numpy.load 函数可以分别在磁盘上保存和加载数据。数组默认是以未压缩的原始二进制格式保存在以.npy为后缀名的文件中。

In [25]: arr = np.arange(10)
# 保存arr中的数据
In [26]: np.save("arrays",arr)
# 查看数据
In [27]: !ls -l arrays.npy
-rw-rw-r--. 1 amei amei 160 9月  23 19:03 arrays.npy
# 加载文件中的数据
In [29]: np.load("arrays.npy")
Out[29]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

　　　　也可以用 numpy.savez 将多个数组保存到一个压缩的归档文件中，在读取时候可以进行延迟加载

In [31]: np.savez("archive.npz",a = arr, b = arr )

In [32]: !ls -l archive.npz
-rw-rw-r--. 1 amei amei 514 9月  23 19:11 archive.npz

In [33]: arch = np.load("archive.npz")
# 根据需要读取数组内容
In [34]: arch["b"]
Out[34]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

　　5.2 文本文件的读写

　　　　暂无。。。

6. 线性代数函数

　　import numpy.linalg 之后就可以调用以下函数

7. 随机数函数

　　numpy.random 比 python内嵌的random 提供更多的函数，而且效率更高，更适合产生数组级别的样本。

　　下面就是分别测试python自带的和numpy的正太分布产生随机数所用的时间：

# 产生1000000个随机数
In [9]: N = 1000000

In [12]: from random import normalvariate
# numpy.random 中的随机数函数
In [13]: %timeit np.random.normal(size = N)
10 loops, best of 3: 49.7 ms per loop
# python 自带的随机数函数　　　
In [14]: %timeit samples = [ normalvariate(0,1) for _ in xrange(N)]
1 loop, best of 3: 1.23 s per loop

　　numpy.random 中的函数

# numpy.random 中的随机数函数

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