51Nod 1055 最长等差数列 (dp+哈希)

1055 最长等差数列

基准时间限制：2 秒空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

关注

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input示例

Output示例


#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<hash_map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int maxn  = 10002;
short dp[10002][10002];
int a[10002];
int n;

const int BUCKET_SIZE   = 42839;
const int NEXT_POS      = 7;

typedef struct _my_hash
{
    int _bucket[BUCKET_SIZE];
    int _key[BUCKET_SIZE];
    _my_hash()
    {
        memset(_bucket, 0, sizeof(_bucket[0]) * BUCKET_SIZE);
        memset(_key, 0, sizeof(_key[0]) * BUCKET_SIZE);
    }
    void insert(int key, int value)
    {
        int mod = key % BUCKET_SIZE;
        while (_key[mod] != 0)
        {
            mod = (mod + NEXT_POS) % BUCKET_SIZE;
        }
        _bucket[mod]    = value;
        _key[mod]       = key;
    }
    int find(int key)
    {
        int origin = key % BUCKET_SIZE;
        int mod = key % BUCKET_SIZE;
        while (_key[mod] != 0)
        {
            if (_key[mod] == key)
            {
                return _bucket[mod];
            }
            mod = (mod + NEXT_POS) % BUCKET_SIZE;
            if (mod == origin)
            {
                return -1;
            }
        }
        return -1;
    }
}my_hash_t;

my_hash_t h;

short d(int j,int k) {
    if(dp[j][k]>=0) return dp[j][k];
    dp[j][k]=2;
    int ai=a[j]-(a[k]-a[j]);
    int i=h.find(ai);
    if(i<1) return dp[j][k];
    dp[j][k]=d(i,j)+1;
    return dp[j][k];
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLIN
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) h.insert(a[i],i);
    short ans=-1;

    for(int j=1;j<n;j++) {
        for(int k=j+1;k<=n;k++) {
            int i=h.find(2*a[j]-a[k]);
            if(i<0) continue;
            dp[j][k]=dp[i][j]+1;
            ans = max(ans,dp[j][k]);
        }
    }
    cout<<ans+2<<endl;
}