蒙提霍尔问题简单粗暴的理解掉

蒙提霍尔问题简单粗暴的理解掉

蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题、山羊问题或三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙蒂·霍尔。与非常类似的有三囚问题。

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车或奖品，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的几率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。
唔，偶个人用许多的文字理解和阐述是非分困难，换个角度直接从概率和图解的方式来理解更直接简单粗暴嘤嘤嘤，话不多说，上图。

这张图的黄字解释是两个重难点：

1：假设第一次摸到的是羊，那么主持人只能从两只羊中的另一只羊抽取出来展示，那么剩下的另一扇门就必然是汽车了，只要换门就能选上汽车。

0：假设第一次摸到的是汽车，另外两个门里就是两只咩咩了~换门后必然是抽到羊咩咩。

可能还是有些抽象233来看看维基百科介绍的部分

玛丽莲·沃斯·莎凡特在1980年代中期因跻身《吉尼斯世界纪录》中的智商纪录保持人而成名（结果为185）。当时她的答复在《大观杂志》刊出之后引起举世关注。她的解答彻底违反直觉，并引起众多数学家的质疑。但随后的阐释让质疑者颜面无光。显然，莎凡特的答案是正确的-当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

有三种可能的情况，全部都有相等的可能性（1/3）：

• 参赛者挑汽车，主持人挑两头羊的任何一头。转换将失败。
• 参赛者挑A羊，主持人挑B羊。转换将赢得汽车。
• 参赛者挑B羊，主持人挑A羊。转换将赢得汽车。

大概就这样吧_{多多折磨一下概率计算就明白了QAQ文字逻辑自然也就顺了}