嗯，其实渲染球体，可以看做就是一个2d圆形图案+渲染光泽的函数。
定义球体结构——半径，球心坐标
struct Sphere { vec3 center; float radius; };edzx-
定义光线——光源坐标，方向
struct Ray { vec3 origin; vec3 direction; };
检测“光线”与“球体”是否相交，若未相交返回false，相交返回从光源到球面的距离
数学解释如下
图中红色线条即光线，重要线段已标注变量，光照方向记作向量Dir。
首先，需要判断光线是否照射到球面，转化为数学问题，即光线所在直线是否与球相交。
在一个平面内，一条线与一个球形的关系有三种——相交、相切、相离。
其中相切作为一个中间状态是很好判断的，当光线与球面相切，必然存在：
R = d
t1² = OC² - R²
如此，余下的两种状态也很好判断了。
假若线段t1的长度小于从光源出发到球形的切线段长，则光线必然与球形相交；反之，则与球形相离。
接下来，计算从光源到球面相交点的距离。
如图中所示，最终所求距离即线段t0长度：
t1 = OC·Dir （此处用到点乘）
d² = OC² - t1²
t3² = R² - d²
t0 = t1 - sqrt (t3)
代码表示如下：
float intersectSphere(in Ray ray, in Sphere sphere) { vec3 co = ray.origin - sphere.center; float discriminant = dot(co, ray.direction) * dot(co, ray.direction) - (dot(co, co) - sphere.radius * sphere.radius); if (discriminant >= 0.0) //相交或相切 return -dot(co, ray.direction)-sqrt(discriminant); //返回光源到球面距离 else //相离返回-1 return -1.;
最后，是光照漫反射的方程，这里用到物理学上的兰伯特余弦定律（Lambert Cosine's Law），即光照漫反射时的强度，遵循光线向量与法线向量间夹角余弦值的变化。
如下图，即随着光线向量与法线夹角增大，漫反射光的强度越弱。
漫反射代码如下：
vec4 diffuse(in vec3 surface, in vec3 center, in vec4 color, in vec3 litePos) { // Surface normal vec3 n = normalize(surface - center); // Light direction from surface vec3 l = normalize(litePos - surface); // The diffuse equation return color * max(0.0, dot(n, l)); }
最终返回反射光的颜色。
最终绘制阶段。
void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord ) { float x = fragCoord.x / iResolution.x; float y = fragCoord.y*.6 / iResolution.y; vec4 m = iMouse / iResolution.xyxy; x = x * 3.0 ; y = y * 3.0 - 1.; vec3 pixelPos = vec3(x, y, 0); vec3 eyePos = vec3(0, 0, -4); vec3 rayDir = normalize(pixelPos - eyePos)*(1.); Sphere sphere = Sphere(vec3(3.5, 0., 5.0), 1.0); float eyeToSphere = intersectSphere(Ray(eyePos, rayDir), sphere); fragColor = vec4(0.1, 0.1, 0.1, 1); if (eyeToSphere >= 0.) { //漫射颜色 vec4 diffuseColour = vec4(0.4,0.4,0.4,1.); //周边颜色 vec4 ambientColour = vec4(0.8,0.1,0.1,1.); //光亮位置 vec3 litePos = vec3(m.x*10., m.y*10., 1.); fragColor = ambientColour + diffuse(eyePos + eyeToSphere * rayDir, sphere.center, diffuseColour, litePos); }