题意：有n个人排队进车厢，每秒只能进一个人，而且第1个人进了后面的人才能进，第一个人每秒进入车厢的概率为p，不进的概率为1-p，求t秒后进入车厢总人数的数学期望。
分析:设dp[i][j]表示第i秒进了j个人的概率，则：
dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)+dp[i-1][j-1]*p.
注意边界限制：
当j=0时：dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)
当j=n时：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*p.因为如果第i-1秒都进入n个人了，第i秒必定也已经进入n个人了。
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <limits.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 2010 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; inline LL read() { char ch=getchar();LL x=0,f=1; while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } double dp[N][N]; int main() { int n,t; double p; while(scanf("%d%lf%d",&n,&p,&t)>0) { dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=t;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) if(j>0&&j<n)dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)+dp[i-1][j-1]*p; else if(j==n)dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*p; else dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p); } double ans=0; for(int i=0;i<=n;i++)ans+=dp[t][i]*i; printf("%.10lf ",ans); } }