bzoj 2229 [Zjoi2011]最小割（分治+最小割）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229

【题意】

回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问。

【思路】

[最小割最多有n-1个，这n-1个最小割构成一个最小割树]

分治法寻找n-1个最小割。对于当前点集X，任选两点为ST做最小割，然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集，更新S集与T集的最小割。然后递归处理两个集合。

【代码】

  1 #include<set>
  2 #include<cmath>
  3 #include<queue>
  4 #include<vector>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cstring>
  7 #include<iostream>
  8 #include<algorithm>
  9 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 10 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 11 using namespace std;
 12 
 13 typedef long long ll;
 14 const int N = 2e3+10;
 15 const int inf = 1e9;
 16 
 17 ll read() {
 18     char c=getchar();
 19     ll f=1,x=0;
 20     while(!isdigit(c)) {
 21         if(c=='-') f=-1; c=getchar();
 22     }
 23     while(isdigit(c))
 24         x=x*10+c-'0',c=getchar();
 25     return x*f;
 26 }
 27 
 28 struct Edge {
 29     int u,v,cap,flow;
 30 };
 31 struct Dinic {
 32     int n,m,s,t;
 33     int d[N],cur[N],vis[N];
 34     vector<int> g[N];
 35     vector<Edge> es;
 36     queue<int> q;
 37     void init(int n) {
 38         this->n=n;
 39         es.clear();
 40         FOR(i,0,n) g[i].clear();
 41     }
 42     void clear() {
 43         FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
 44     }
 45     void AddEdge(int u,int v,int w) {
 46         es.push_back((Edge){u,v,w,0});
 47         es.push_back((Edge){v,u,0,0});
 48         m=es.size();
 49         g[u].push_back(m-2);
 50         g[v].push_back(m-1);
 51     }
 52     int bfs() {
 53         memset(vis,0,sizeof(vis));
 54         q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
 55         while(!q.empty()) {
 56             int u=q.front(); q.pop();
 57             FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
 58                 Edge& e=es[g[u][i]];
 59                 int v=e.v;
 60                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
 61                     vis[v]=1;
 62                     d[v]=d[u]+1;
 63                     q.push(v);
 64                 }
 65             }
 66         }
 67         return vis[t];
 68     }
 69     int dfs(int u,int a) {
 70         if(u==t||!a) return a;
 71         int flow=0,f;
 72         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
 73             Edge& e=es[g[u][i]];
 74             int v=e.v;
 75             if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
 76                 e.flow+=f; 
 77                 es[g[u][i]^1].flow-=f;
 78                 flow+=f; a-=f;
 79                 if(!a) break;
 80             }
 81         }
 82         return flow;
 83     }
 84     int MaxFlow(int s,int t) {
 85         this->s=s,this->t=t;
 86         int flow=0;
 87         while(bfs()) {
 88             memset(cur,0,sizeof(cur));
 89             flow+=dfs(s,inf);
 90         }
 91         return flow;
 92     }
 93 } dc;
 94 
 95 int T,n,m,ans[N][N],b[N],t[N],vis[N],tot;
 96 
 97 void dfs(int u)
 98 {
 99     vis[u]=1;
100     FOR(i,0,(int)dc.g[u].size()-1) {
101         Edge& e=dc.es[dc.g[u][i]];
102         if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow) dfs(e.v);
103     }
104 }
105 void solve(int l,int r)
106 {
107     if(l==r) return ;
108     dc.clear();
109     int S=b[l],T=b[r],cut;
110     cut=dc.MaxFlow(S,T);
111     memset(vis,0,sizeof(vis));
112     dfs(S);
113     FOR(i,1,n) if(vis[i])
114         FOR(j,1,n) if(!vis[j])
115             ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],cut);
116     int L=l,R=r;
117     FOR(i,l,r) 
118         if(vis[b[i]]) t[L++]=b[i];
119         else t[R--]=b[i];
120     FOR(i,l,r) b[i]=t[i];
121     solve(l,L-1),solve(L,r);
122 }
123 
124 int main()
125 {
126     //freopen("in.in","r",stdin);
127     //freopen("out.out","w",stdout); 
128     T=read();
129     while(T--) {
130         n=read(),m=read();
131         dc.init(n+2);
132         FOR(i,1,m) {
133             int u=read(),v=read(),w=read();
134             dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
135         }
136         FOR(i,1,n) {
137             b[i]=i;
138             FOR(j,1,n) ans[i][j]=inf;
139         }
140         solve(1,n);
141         int q=read();
142         while(q--) {
143             int x=read(),res=0;
144             FOR(i,1,n) FOR(j,i+1,n)
145                 if(ans[i][j]<=x) res++;
146             printf("%d
",res);
147         }
148         puts("");
149     }
150     return 0;
151 }