全排列的STL实现
全排列在很多程序都有应用,是一个很常见的算法,常规的算法是一种递归的算法,这种算法的得到基于以下的分析思路。
给定一个具有n个元素的集合(n>=1),要求输出这个集合中元素的所有可能的排列。例如,如果集合是{a,b,c},那么这个集合中元素的所有排列是{(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)},显然,给定n个元素共有n!种不同的排列,如果给定集合是{a,b,c,d},可以用下面给出的简单算法产生其所有排列,即,集合(a,b,c,d)的所有排列有下面的排列组成:
(1)以a开头后面跟着(b,c,d)的排列
(2)以b开头后面跟着(a,c,d)的排列
(3)以c开头后面跟着(a,b,d)的排列
(4)以d开头后面跟着(a,b,c)的排列
这显然是一种递归的思路,于是我们得到了以下的实现:
#include<iostream> #include <algorithm> using namespace std; void permutation(char* a, int k, int m) { if(k == m) { for(int i = 0; i <= m; i++) { cout << a[i]; } cout << endl; } else { for(int j = k; j <= m; j++) { swap(a[j], a[k]); permutation(a, k+1, m); swap(a[j], a[k]); } } } int main() { char a[] = "abc"; permutation(a, 0, 2); return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #include<set> #include<string> #include<queue> #include <stack> using namespace std; #pragma warning(disable : 4996) const int MAXN = 25; int n, m; int ans[MAXN]; int num[MAXN]; bool vis[MAXN]; void dfs(int x, int cnt) { if(cnt == n + 1) { for(int i = 1; i <= n; i++) { cout << ans[i] << " "; } cout << endl; return; } for(int i = 1; i <= m; i++) { if(!vis[i]) { vis[i] = true; ans[cnt] = num[i]; dfs(i, cnt + 1); vis[i] = false; } } } int main() { while (cin >> m >> n) { for(int i = 1; i <= m; i++) { cin >> num[i]; } memset(vis, false, sizeof(vis)); dfs(1, 1); } return 0; }
有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现,很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的,这个时候我们不要忘记了标准模板库已经实现的那些算法,这让我们非常轻松。
STL有一个函数next_permutation(),它的作用是如果对于一个序列,存在按照字典排序后这个排列的下一个排列,那么就返回true且产生这个排列,否则返回false。注意,为了产生全排列,这个序列要是有序的,也就是说要调用一次sort。实现很简单,我们看一下代码:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; void permutation(char* str, int length) { sort(str, str + length); do { for(int i = 0; i < length; i++) { cout << str[i]; } cout << endl; } while(next_permutation(str, str + length)); } int main() { char str[] = "acb"; permutation(str, 3); return 0; }
而且我们可以绝对放心STL的高效