一、花式索引
numpy提供了比常规的python序列更多的索引工具。正如我们前面看到的，除了按整数和切片索引之外，还可以使用数组进行索引
>>> a = np.arange(12)**2
array([ 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121], dtype=int32)
>>> i = np.array( [ 1,1,3,8,5 ] ) #一个包含索引数据的数组
>>> a[i]
array([ 1, 1, 9, 64, 25])
>>>
>>> j = np.array( [ [ 3, 4], [ 9, 7 ] ] ) #一个二维索引数组
>>> a[j] # 最终结果和j的形状保持一致
array([[ 9, 16],
[81, 49]])
当被索引的数组是多维数组时，将按照它的第一轴进行索引的，比如下面的例子：
>>> palette = np.array( [ [0,0,0],
... [255,0,0],
... [0,255,0],
... [0,0,255],
... [255,255,255] ] )
>>> image = np.array( [ [ 0, 1, 2, 0 ],
... [ 0, 3, 4, 0 ] ] )
>>> palette[image]
array([[[ 0, 0, 0],
[255, 0, 0],
[ 0, 255, 0],
[ 0, 0, 0]],
[[ 0, 0, 0],
[ 0, 0, 255],
[255, 255, 255],
[ 0, 0, 0]]])
我们这么理解：从image中每拿出一个元素，比如第一个元素0，然后去palette中找第0个行元素，也就是[0,0,0]，将[0,0,0]作为一个整体放在结果数组的第一个元素位置，如此类推，就得到了最终结果。
其实，还可以提供多个索引参数，如下所示：
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> i = np.array( [ [0,1],
... [1,2] ] )
>>> j = np.array( [ [2,1],
... [3,3] ] )
>>>
>>> a[i,j]
array([[ 2, 5],
[ 7, 11]])
>>>
>>> a[i,2]
array([[ 2, 6],
[ 6, 10]])
>>>
>>> a[:,j]
array([[[ 2, 1],
[ 3, 3]],
[[ 6, 5],
[ 7, 7]],
[[10, 9],
[11, 11]]])
上面的例子，其实就是从i中拿一个数，再从j的相同位置拿一个数，组成一个索引坐标，再去a中找元素。这有个前提，就是i和j必须是同构的。
比较有用的是下面的技巧：
# 用一个列表作为索引参数
>>> a = np.arange(5)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> a[[1,3,4]] = 0
>>> a
array([0, 0, 2, 0, 0])
但是当索引出现重复的情况下，由最后的值决定最终结果：
>>> a = np.arange(5)
>>> a[[0,0,2]]=[1,2,3]
>>> a
array([2, 1, 3, 3, 4])
看起来一切都很美好，但是当使用Python的+=这一类操作符的时候，结果却不那么美妙：
>>> a = np.arange(5)
>>> a[[0,0,2]]+=1
>>> a
array([1, 1, 3, 3, 4])
即使0在索引列表中出现两次，第0个元素也只增加一次。这是因为python要求“a+=1”等同于“a=a+1”。
二、布尔索引
numpy给我们带来的最神奇的操作其实是布尔数组索引方法。
使用布尔数组进行索引，其实就是我们显式地选择数组中需要哪些项，不需要哪些项。
最自然的方法是使用与原始数组形状相同的布尔数组进行筛选过滤：
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b = a > 4
>>> b # 通过比较运算，b变成了一个由布尔值组成的数组
array([[False, False, False, False],
[False, True, True, True],
[ True, True, True, True]])
>>> a[b] # 生成一个由True值对应出来的一维数组
array([ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
这个技巧用在特殊位置赋值操作特别高效：
>>> a[b] = 0 #所有a中大于4的元素被重新赋值为0
>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]])
实际上，上面的操作可以简写成：a[a>4] = 0
使用~可以对布尔值取反，|表示或，&表示与：
>>> a[~b]
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> (a<4)|(a>7)
array([[ True, True, True, True],
[False, False, False, False],
[ True, True, True, True]])
>>> a[(a<4)|(a>7)]
array([ 0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11])
>>> (a>3)&(a<8)
array([4, 5, 6, 7])
下面是一个例子：
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b1 = np.array([True,False,True])
>>> b1.nonzero() # 调用nonzero方法，就相当于将值为True的下标索引拿出来，保存到一个新数组中
(array([0, 2], dtype=int64),)
>>> a[b1]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> a[b1.nonzero()] #可以看到，布尔数组索引等同于它的nonzero()数组索引的结果
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> b2 = np.array([True,False,True,False])
>>> b2.nonzero()
(array([0, 2], dtype=int64),)
>>> a[b2.nonzero()]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> a[b1,b2]
array([ 0, 10])
>>> a[b1.nonzero(), b2.nonzero()] # 同时使用两个布尔数组进行索引， 相当于用它们的nonzero()进行索引
array([[ 0, 10]]) # 也就是获取a[0][0],a[2][2]。理解这点很重要！这时候从按行列索引，变成了按下标组合的索引方式。
# 要注意的是使用这种方法，b1和b2布尔数组的长度，必须相等或者可以广播。注意，这个广播机制很重要！
>>> b2 = np.array([True,False,True,True])
>>> b2.nonzero()
(array([0, 2, 3], dtype=int64),)
>>> a[b1, b2]
IndexError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-26-c7d1e0872c96> in <module>
----> 1 a[b1, b2]
IndexError: shape mismatch: indexing arrays could not be broadcast together with shapes (2,) (3,)
#上面，长度2和长度3的两个索引数组无法广播，所以会出错。而下面长度1和2的两个数组，长度为1的可以广播，因此不会报错。
>>> b2 = np.array([False,False,True,False])
>>> b2.nonzero()
(array([2], dtype=int64),)
>>> a[b1,b2]
array([ 2, 10])