P203）
问题描述：
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法（用K表示）？注意：5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入：
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出：
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入：
1
7 3
样例输出：
8
解题思路（copy）：
所有不同的摆放方法可以分为两类：至少有一个盘子空着和所有盘子都不空。我们可以分别计算这两类摆放方法的数目，然后把它们加起来。对于至少空着一个盘子的情况，则N个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目与N-1个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目相同。对于所有盘子都不空的情况，则N个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目等于N个盘子摆放M-N个苹果的摆放方法数目。我们可以据此来用递归的方法求解这个问题。
设f(m, n)为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，如果n>m，必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响；即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)。当n <= m 时，不同的放法可以分成两类：即有至少一个盘子空着或者所有盘子都有苹果，前一种情况相当于f(m , n) = f(m , n-1); 后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m , n) = f(m-n , n)。总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)。整个递归过程描述如下：
int f(int m , int n){
if(n == １ || m == 0) return 1;
if(n > m) return f (m, m);
return f (m , n-1)+f (m-n , n);
}
出口条件说明：当n=１时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；当没有苹果可放时，定义为１种放法；递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m , m) 所以终会到达出口m==0。
我的代码：
#include<stdio.h>
int digui(int m,int n)//n reprensent diskes,m refers to fruit
{
if(n==1||m==0)
return 1;
if(n>m)
return digui(m,m);
return digui(m,n-1)+digui(m-n,n);
}
int main()
{
int t,m,n,i;
scanf("%d",&t);
for(i=0;i<t;i++){
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",digui(m,n));
}
getchar();
getchar();
}