GNSS 坐标转换
GNSS计算主要涉及三个坐标系，地心地固坐标系，地理坐标系和站心坐标系。这里主要介绍一下三个坐标的含义和转换公式。
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地心地固坐标系如图X,Y,Z表示 (ECEF坐标系)，以地心O为坐标原点，Z轴指向协议地球北极，X轴指向参考子午面与地球赤道的交点，也叫地球坐标系。一般GNSS坐标计算都在地心地固坐标系下进行的。由于地球是椭圆形，有WGS-84和CGC2000等多种标准
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地理坐标系则通过经度(longitude)，纬度(latitude)和高度(altitude)来表示地球的位置，也叫经纬高坐标系(LLA坐标系)。
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站心坐标系以用户所在位置P为坐标原点，三个轴分别指向东向，北向和天向，也叫东北天坐标系(enu坐标系)。站心坐标系的天向方向和地理坐标系的高度方向是一致的。站心坐标系用在惯性导航和卫星俯仰角计算中较多。
| 参数 | WGS-84 | CGC200 |
|---|---|---|
| 基准椭球体的长半径a | 6378137.0 m | 6378137.0 m |
| 基准椭球体的极扁率f | 1/298.257223565 | 1/298.257223563 |
| 地球自转角速度We | 7.2921151467*1e-5 | 7.2921151467*1e-5 |
| 地球引力和地球质量的乘积GM | 3986004.418*1e8 | 3986004.418*1e8 |
| 光速 | 2.99792458*1e8 m/s | 2.99792458*1e8 m/s |
LLA坐标系转ECEF坐标系
LLA坐标系下的(lon,lat,alt)转换为ECEF坐标系下点(X,Y,Z)
其中e为椭球偏心率，N为基准椭球体的曲率半径
由于WGS-84下极扁率(f=frac{a-b}{a}),偏心率e和极扁率f之间的关系：
坐标转换公式也可以为
python实现
def lla2ecef(lat,lon,alt):
WGS84_A = 6378137.0
WGS84_f = 1/298.257223565
WGS84_E2 = WGS84_f*(2-WGS84_f)
deg2rad = math.pi/180.0
rad2deg = 180.0/math.pi
lat *= deg2rad
lon *= deg2rad
N = WGS84_A/(math.sqrt(1-WGS84_E2*math.sin(lat)*math.sin(lat)))
x = (N+alt)*math.cos(lat)*math.cos(lon)
y = (N+alt)*math.cos(lat)*math.sin(lon)
z = (N*(1-WGS84_f)*(1-WGS84_f)+alt)*math.sin(lat)
return [x,y,z]
ECEF坐标系转LLA坐标系
ECEF坐标系下点(X,Y,Z)转换为LLA坐标系下的(lon,lat,alt)
一开始lon是未知的，可以假设为0，经过几次迭代之后就能收敛
ECEF坐标系转enu坐标系
用户所在坐标点(P_0=(x_0,y_0,z_0)),，计算点(P=(x,y,z))在以点(P_{0})为坐标原点的enu坐标系位置((e,n,u))这里需要用到LLA坐标系的数据，(P_0)的LLA坐标点为(LLA_0=(lon_0,lat_0,alt_0))
即坐标变换矩阵(S=left[ egin{array}{ccc} -sin(lon_0) & cos(lon_0) & 0 \ -sin(lat_0)cos(lon_0) & -sin(lat_0)sin(lon_0) & cos(lat_0) \ cos(lat_0)cos(lon_0) & cos(lat_0)sin(lon_0) & sin(lat_0) end{array} ight])
enu坐标系转ECEF坐标系
(S)为单位正交矩阵
反之
LLA坐标系转enu坐标系
上述可以看到，从LLA坐标系转换到enu坐标系有较多计算量，在考虑地球偏心率(e)很小的前提下，可以做一定的近似公式计算