HDU 4028 The time of a day （dp+离散化）

题意：给你1~n的数字，问你一个集合中的lcm大于m的集合有多少个

思路：这个题挺有意思的，我们直接的可以想到爆枚的话的复杂度有2^40，但是这些数中的lcm的答案缺不会有很多，最多也就是这40个数的lcm，所以不会有很大，那这样的话我们用一个map来记录dp[i]代表当前是有前i个数，对于每i个数的map<i,j>，我们定义lcm为i的有j个，这样我们就可以转移了

代码：

#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL gcd(LL a,LL b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

LL lcm(LL a, LL b){
    return a*b/gcd(a,b);
}
map<LL,LL> dp[45];
map<LL,LL>::iterator it;
void init()
{
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=40;i++){
        dp[i]=dp[i-1];
        dp[i][i]+=1;
        for(it=dp[i-1].begin();it!=dp[i-1].end();it++){
            LL as=lcm(it->first,i);
            dp[i][as]+=it->second;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int T,t;
    scanf("%d",&T);
    int cas=1;
    while(T--){
        int n;LL m;
        scanf("%d%lld",&n,&m);
        printf("Case #%d: ",cas++);
        LL ans=0;
        for(it=dp[n].begin();it!=dp[n].end();it++){
            if(it->first>=m)ans+=it->second;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}