最长上升子序列

最长上升子序列

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题目描述

一个数的序列bi，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

思想

 

 

   第一行是数字，第二行是该数字前面比该数字小的最长子序列；然后递加

1	7	3	5	9	4	8
1	2	2	3	4	3	3

 

 

#include<stdio.h>
struct node
{
    int data;
    int a;
} s[1002];
int main()
{
    int n,i,j,max;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&s[i].data);
        s[i].a=0;
    }
    s[0].a=1;
    for(i=1; i<n; i++)
        for(j=0; j<i; j++)
        {
            if(s[j].data<s[i].data&&s[j].a+1>s[i].a)
                s[i].a=s[j].a+1;
        }
    max=s[0].a;
    for(i=0; i<n; i++)
        if(s[i].a>max)
            max=s[i].a;
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}