题目大意：求前N位与后N位各个位和相等且总和等于S的2N位数的个数。
Time Limit:2000MS Memory Limit:16384KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
数据规模：1<=N<=50,0<=S<=1000。
理论基础：无。
题目分析：用dp[i][j]表示前i位和为j的数的个数，那么答案就是：dp[N][S/2]*dp[N][S/2]。一定要注意，当S为奇数时无解的单独处理。
状态转移方程：dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-k],0<=k<=9)。可想而知最后的数一定会很大。所以注意精度问题。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
typedef double db;
#define DBG 1
#define maa (1<<31)
#define mii ((1<<31)-1)
#define ast(b) if(DBG && !(b)) { printf("%d!!|
", __LINE__); while(1) getchar(); } //调试
#define dout DBG && cout << __LINE__ << ">>| "
#define pr(x) #x"=" << (x) << " | "
#define mk(x) DBG && cout << __LINE__ << "**| "#x << endl
#define pra(arr, a, b) if(DBG) {
dout<<#arr"[] |" <<endl;
for(int i=a,i_b=b;i<=i_b;i++) cout<<"["<<i<<"]="<<arr[i]<<" |"<<((i-(a)+1)%8?" ":"
");
if((b-a+1)%8) puts("");
}
template<class T> inline bool updateMin(T& a, T b) { return a>b? a=b, true: false; }
template<class T> inline bool updateMax(T& a, T b) { return a<b? a=b, true: false; }
typedef long long LL;
typedef long unsigned int LU;
typedef long long unsigned int LLU;
#define N 100
#define M 50
#define S 1000
typedef struct bign
{
int digit[N+1];
int lenth;
void valid()
{
int i=0,n=lenth-1;
while(i<n)
{
if(digit[i]>=1000)
{
digit[i+1]=digit[i]/1000+digit[i+1];
digit[i]=digit[i]%1000;
}
i++;
}
while(digit[i])
{
if(digit[i]>=1000)
{
digit[i+1]=digit[i]/1000;
digit[i]=digit[i]%1000;
lenth++;
}
i++;
}
}
bign(){memset(digit,0,sizeof(digit));lenth=1;}
bign operator * (const bign& b)const
{
bign c;
for(int i=0;i<lenth;i++)
{
for(int j=0;j<lenth;j++)
{
c.digit[i+j]=c.digit[i+j]+digit[i]*b.digit[j];
}
}
c.lenth=lenth+b.lenth-1;
c.valid();
return c;
}
bign operator + (const bign& b)const
{
bign c;
c.lenth=max(b.lenth,lenth);
for(int i=0;i<c.lenth;i++)
{
c.digit[i]=digit[i]+b.digit[i];
}
c.valid();
return c;
}
bign operator = (bign a)
{
lenth=a.lenth;
for(int i=0;i<a.lenth;i++)
{
digit[i]=a.digit[i];
}
return *this;
}
bign operator = (int a)
{
digit[0]=a;
valid();
return *this;
}
}Ans;
Ans dp[M+1][S+1],ans;
int n,s;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&s);
if(s&1)
{
printf("0
");
exit(0);
}
s/=2;
for(int i=0;i<=9;i++)dp[1][i]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=s;j++)
{
for(int k=0;k<=9&&k<=j;k++)
{
dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k];
}
}
}
ans=dp[n][s]*dp[n][s];
printf("%d",ans.digit[ans.lenth-1]);
for(int i=ans.lenth-2;i>=0;i--)
{
printf("%03d",ans.digit[i]);
}
puts("");
return 0;
}
其中，对于高精度的运算只涉及到赋值与乘法，加法运算，自己编写代码也不是很难。
by:Jsun_moon http://blog.csdn.net/jsun_moon