低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例#1：复制

BUYLOW.IN
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例#1：复制

BUYLOW.OUT
4 2

【题解】

标准的LIS问题，但有情况是统计方案数

对于方案数我们要注意去重

if(f[i]==f[j]&&A[i]==A[j])g[i]=0;

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using std::max;
int n,f[5100],len=0,cnt=0,A[5100],g[5100]= {0};

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&A[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        f[i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++)
            if(A[j]>A[i])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        len=max(len,f[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(f[i]==1)g[i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++)
            if(f[i]==f[j]+1&&A[i]<A[j])g[i]+=g[j];
            else if(f[i]==f[j]&&A[i]==A[j])g[i]=0;
        if(f[i]==len)cnt+=g[i];
    }
    printf("%d %d
",len,cnt);
    return 0;
}