[HDU] 1208 Pascal's Travels

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1208

方法1：

正向状态转移，设x,y为当前的位子，设f(x,y)为到达右下角这一目标所需要的方案数,matrix(x,y)是当前可以前进的步数：

f(x,y) =matrix(x,y) == 0 ? 0: （(x,y)处于目标位子 ？ 1 ：sum(f(x1,y1)| (x1,y1)为(x,y)这一位置横向或纵向能到达的并且在地图里的地方)）；

原问题的解为 f(0,0)

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define max 1000001
using namespace std;
int n;
char map[35][35];
__int64 records[35][35];
__int64 get(int x,int y)
{
	if(x==n-1 && y==n-1 )
		return 1;
	if(x>n-1 || y>n-1 ||  map[x][y]-'0' ==0 )
		return 0;
	if(records[x][y]!=-1)
		return records[x][y];
	__int64 sum=0;
	int step = map[x][y]-'0';
	sum+=(get(x+step,y)+get(x,y+step));
	records[x][y] = sum;
	return sum;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n) && n!=-1)
	{
		memset(records,-1,sizeof(records));
		for(int i=0;i<n;i++)
			cin>>map[i];
		cout<<get(0,0)<<endl;
	}
	return 0;
} 

方法2：

逆向状态转移，设x,y为横向或纵向可以到达一个目标位置的位子，设f(x,y)为到一位子所需要的方案数,matrix(x,y)是当前可以前进的步数：

f(x,y) = (x,y)为起始位置 ？ 1 ：sum(f(x1,y1)| (x1,y1)为通过横向或纵向能到达的一目标并且在地图里的位子);

原问题的解为 f(n,n)

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define max 1000001
using namespace std;
int n;
char map[35][35];
__int64 records[35][35];
__int64 get(int x,int y)
{
	if(records[x][y]!=-1)
		return records[x][y];
	if(x==0 && map[0][0]-'0'+0 == y)
		return 1;
	if(y==0 && map[0][0]-'0'+0 == x)
		return 1;
	__int64 sum=0;
	for(int i=0;i<y;i++)
	{
		if(i+map[x][i]-'0' == y)
			sum+=get(x,i);
	}
	for(int i=0;i<x;i++)
	{
		if(i+map[i][y]-'0' == x)
			sum+=get(i,y);
	}
	records[x][y] = sum;
	return sum;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n) && n!=-1)
	{
		memset(records,-1,sizeof(records));
		for(int i=0;i<n;i++)
			cin>>map[i];
		cout<<get(n-1,n-1)<<endl;
	}
	return 0;
} 

感想：简单题