汉诺塔的python 动画演示

1.简介

古代有一座汉诺塔，塔内有3个座A、B、C，A座上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上，如图所示。有一个和尚想把这n个盘子从A座移到C座，但每次只能移动一个盘子，并且自移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座来放盘子。

2.解决方法

解法的基本思想是递归。假设有 A、B、C 三个塔，A 塔有 $N$

如此递归地使用下去, 就可以求解。

3.实现方法

python非动画实现：

def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        hanoi(n - 1, a, c, b)
        hanoi(1    , a, b, c)
        hanoi(n - 1, b, a, c)
# 调用
n = input("")
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')

python动画实现：

代码引用https://blog.csdn.net/BeerBread134/article/details/69226991

代码最多能运行7阶汉诺塔，不过稍微改一下整体参数还是可以做到“任意”阶数的。主要用了递归和栈的想法，用turtle实现。

import turtle
 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def drawpole_3():#画出汉诺塔的poles
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 100)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)#画出汉诺塔的poles[0]
    drawpole_1(1)#画出汉诺塔的poles[1]
    drawpole_1(2)#画出汉诺塔的poles[2]
 
def creat_plates(n):#制造n个盘子
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,8-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
 
def pole_stack():#制造poles的栈
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
 
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
    l=poles[tp].size()#确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面）
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
 
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
 
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

运行结果：