【LeetCode】1.两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

题目解析

方法一：暴力法

解题思路

首先我们可以通过两层循环的方式来求解，外层循环用于固定元素 nums[i] ，内存循环从下标 j=i+1 开始遍历至数组结尾，比较两数之和 nums[i] + nums[j] 与target值是否相等，若相等则直接返回结果 [i,j] 。

代码示例

Java:

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
  if (nums == null || nums.length == 0) {
    return new int[]{};
  }
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    for (int j = i + 1; i < nums.length; j++) {
      if (nums[i] + nums[j] == target) {
        return new int[]{i,j};
      }
    }
  }
  return new int[]{};
}

Python3:

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
  nums_len = len(nums)
  for i in range(nums_len):
    for j in range(i + 1, nums_len):
      if nums[i] == target - nums[j]:
        return [i, j]

Go:

func twoSum(nums []int, target int) []int {
  for i := 0; i < len(nums); i++ {
    for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
      if nums[i] + nums[j] == target {
        return []int{i,j}
      }
    }
  }
  return []int{}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

方法二：两遍哈希表遍历

解题思路

暴力法解决该问题采用两层循环方式，时间复杂度较高为O(n^2)，我们可采用 空间换时间 的方式降低算法的时间复杂度。哈希表的查询时间复杂度为O(1)，我们可以将数组元素作为key，元素下标作为value存入哈希表中。遍历数组元素 nums[i] ，计算差值 target - nums[i] ，判断差值是否在哈希表中且下标值不为i，若存在则将元素下标返回。

代码示例

Java:

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
  Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    map.put(nums[i], i);
  }
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    int diff = target - nums[i];
    if (map.containsKey(diff) && map.get(diff) != i) {
      return new int[]{i, map.get(diff)};
    }
  }
  return new int[]{};
}

Python3:

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
  nums_map = {}
  for key, value in enumerate(nums):
    nums_map[value] = key
  for key, value in enumerate(nums):
    left = target - value
    if nums_map.get(left, False) and key != nums_map[left]:
      return [key, nums_map[left]]

Go:

func twoSum(nums []int, target int) []int {
  numsMap := make(map[int]int)
  for i, num := range nums {
    numsMap[num] = i
  }
  for i, num := range nums {
    if j, exist := numsMap[target - num]; exist && i != j {
      return []int{i, j}
    }
  }
  return []int{}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

方法三：一遍哈希表遍历

解题思路

题目中提到 不能重复利用这个数组中同样的元素 ，我们可以考虑只采用一次遍历的方式求解。在遍历数组元素 nums[i] 的过程中我们可以判断差值 target-nums[i] 是否存在于哈希表中，若不存在则将 nums[i] 的值作为key，下标作为value存入哈希表中，否则直接返回结果。

代码示例

Java:

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
  Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    int diff = target - nums[i];
    if (map.containsKey(diff)) {
      return new int[]{map.get(diff), i};
    }
    map.put(nums[i], i);
  }
  return new int[]{};
}

Python3:

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
  nums_map = {}
  for key, value in enumerate(nums):
    left = target - value
    if left in nums_map:
      return [nums_map[left], key]
    nums_map[value] = key

Go:

func twoSum(nums []int, target int) []int {
  numsMap := make(map[int]int)
  for i, num := range nums {
    if j, exist := numsMap[target - num]; exist {
      return []int{j, i}
    }
    numsMap[num] = i
  }
  return []int{}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)