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"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
/*
将从每个节点下落分为左右两种情况求最优解，在空中的时间无需计算，因为最有一定会掉落在地上，在空中
的时间就等于初始高度,所以我们要求在板子上移动的最小总时间
一开始我吧地面当成了一个极大的板子，但这样做不利于将所有问题统一化（开始状态是一个点，这样的话还要记录
在每个板子上最优解的下落位置，但这个空间可以省略，因为显然下落位置是上面一个板子的左右边界之一）
可以把所有板子看成两个点来做！
*/
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1002

struct node
{
    int l,r,h;
}a[MAXN];

int dp[MAXN][2];//从左右两端点跳下的最优解
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}
int main()
{
    int t,n,x,y,d;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].h);
        }
        a[n].l = a[n].r = x;
        a[n].h = y;
        sort(a,a+n,cmp);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            int lp = -1,rp = -1;
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(lp==-1&&a[j].l<=a[i].l&&a[j].r>=a[i].l)
                {
                    lp = j;
                }
                if(rp==-1&&a[j].l<=a[i].r&&a[j].r>=a[i].r)
                {
                    rp = j;
                }
            }
            if(lp == -1)
            {
                if(a[i].h<=d)
                    dp[i][0] = 0;
                else
                    dp[i][0] = INF;
            }
            if(rp==-1)
            {
                if(a[i].h<=d)
                    dp[i][1] = 0;
                else
                    dp[i][1] = INF;
            }
            if(lp!=-1 && a[i].h-a[lp].h<=d)
                dp[i][0] = min(dp[lp][0]+a[i].l-a[lp].l,dp[lp][1]+a[lp].r-a[i].l);
            if(rp!=-1 && a[i].h-a[rp].h<=d)
                dp[i][1] = min(dp[rp][0]+a[i].r-a[rp].l,dp[rp][1]+a[rp].r-a[i].r);
        }
        printf("%d
",dp[n][0]+y);
    }
}