No.023：Merge k Sorted Lists

问题：

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

官方难度：

Hard

翻译：

合并k个已排序的链表，得到一个新的链表并且返回其第一个节点。分析并阐述其复杂度。

这是No.021（Merge Two Sorted Lists）的深入研究。
可以借鉴归并排序的思想，对于长度为k的数组，依次进行二路归并，返回这两个链表合并之后的头结点（利用No.021现成的代码），下次递归时，入参为长度为(k+1)/2的头结点数组。
在k为奇数时，先去掉最后一项，剩余项依次二路归并，再将最后一项放入新的数组。
由于使用递归，所以将递归方法独立出来，因为只要做依次入参检查即可。
算法的复杂度与归并排序相同，即O(nlogn)的时间复杂度，O(n)的空间复杂度。

解题代码：

 1     public static ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
 2         if (lists == null) {
 3             throw new IllegalArgumentException("Input error");
 4         }
 5         if (lists.length == 0) {
 6             return null;
 7         }
 8         return mergeListsArray(lists);
 9     }
10 
11     // 合并 k 个有序链表
12     public static ListNode mergeListsArray(ListNode[] lists) {
13         // 递归终点
14         if (lists.length == 1) {
15             return lists[0];
16         }
17         // 下一次递归的头结点数组
18         ListNode[] next = new ListNode[(lists.length + 1) >>> 1];
19         // 二路归并
20         if (lists.length % 2 == 0) {
21             for (int i = 0; i < lists.length; i += 2) {
22                 next[i >>> 1] = merge2Lists(lists[i], lists[i + 1]);
23             }
24         } else {
25             for (int i = 0; i < lists.length - 1; i += 2) {
26                 next[i >>> 1] = merge2Lists(lists[i], lists[i + 1]);
27             }
28             next[next.length - 1] = lists[lists.length - 1];
29         }
30         return mergeListsArray(next);
31     }
32 
33     // 合并2个有序链表
34     private static ListNode merge2Lists(ListNode l1, ListNode l2) {
35         if (l1 == null) {
36             return l2;
37         }
38         if (l2 == null) {
39             return l1;
40         }
41         // 返回的第一个节点
42         ListNode first = l1.val > l2.val ? l2 : l1;
43         // 上一个节点
44         ListNode last = new ListNode(0);
45         while (true) {
46             if (l1.val > l2.val) {
47                 // 交换l1节点和l2节点，保证下一次循环仍然以l1节点为基准
48                 ListNode swapNode = l2;
49                 l2 = l1;
50                 l1 = swapNode;
51             }
52             // 将last节点的next指针指向l1，同时更新last
53             last.next = l1;
54             last = l1;
55             // 带排序的链表遍历完成，剩余链表自然有序
56             if (l1.next == null) {
57                 l1.next = l2;
58                 break;
59             }
60             l1 = l1.next;
61         }
62         return first;
63     }

mergeKLists