LeetCode 543. Diameter of Binary Tree （二叉树的直径）

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longestpath between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:
Given a binary tree

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

题目标签：Tree

　　这道题目给了我们一个二叉树，让我们找到二叉树的直径 - 最远的距离存在于两个点之间。我们另外需要一个function - getDepth。这个function利用post order，从最左边下面开始返回每一个点的depth，如果这个点是null，那么返回0，依次像上一个level，每次加1。

在知道了每一个点的depth之后，我们可以来找到树的最大直径。我们来分析一下，怎么找到最大直径，取题目中给的例子，我们只看2 4 5 这基本结构， 2 4 5 这个子树的最大直径是2，这个直径等于 2的left 4的depth（1）和 2的right 5的depth（1），两边的depth之和就等于最大直径。我们再回到原来的树立，1，2，3，4，5这个原题中的例子，我们从下往上看， 4的depth = 1， 5的depth = 1，对于每一个parent node 取两个children的depth之和，和之前的diameter比较，大的就取代。所以2的diameter = 2；接着看2的depth = 2， 3的depth = 1，那么1的diameter = 2 + 1 = 3, 比之前的diameter大，所以最大直径等于3。

对于每一个点，left 和 right depth 之和，就等于这个点的最大直径。换一句话说，就是这个点，左边能延伸出去最大值 + 右边能延伸出去的最大值，加一起，就等于这个点的左边最远的点到右边最远的点的距离。就是最大直径。

Java Solution:

Runtime beats 72.26%

完成日期：06/30/2017

关键词：Tree

关键点：用post order去返回每一个点的depth（在之前depth值上+1），null点就返回0（base case）；

　　　　需要两个function，因为getDepth function 返回的都是depth，不是diameter，所以需要diameterOfBinaryTree 来单独返回diameter；

　　　　每一个点的最大直径等于左边的depth 加上右边的depth，取所有点中最大的值。

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
 8  * }
 9  */
10 public class Solution 
11 {
12     int diameter = 0;
13     
14     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) 
15     {
16         getDepth(root);
17         
18         return diameter;
19     }
20     
21     public int getDepth(TreeNode root)
22     {
23         if(root == null)
24             return 0;
25         
26         int left = getDepth(root.left);
27         int right = getDepth(root.right);
28         
29         int temp = left + right;
30         
31         if(temp > diameter)
32             diameter = temp;
33         
34         return Math.max(left, right) + 1;
35     }
36 }

参考资料：

http://blog.csdn.net/zhouziyu2011/article/details/64123326

改动了一下，因为temp = left + right + 2 有点绕。返回0更直接易懂。

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List