进制
一种计数的方式.侧重点在于计数的时候是逢多少进一.
1) C语言可以识别的进制
- 二进制
每一位. 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
在C语言中,写一个二进制的数的方式就是在前面加一个 0b或者0B的前缀,二进制每一位是0或者1,逢2进1;
2. 八进制
每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11
在C语言中,写一个八进制的数的方式就是在前面加一个 0的前缀,逢8进1;
%o 将整型变量中得数据以八进制的形式输出
3. 十进制
每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
在C语言中直接写1个整数,那么默认就是十进制,逢10进1;
%d 将整型变量中得数据以十进制的形式输出
4. 十六进制
每一位. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 10 11 12
在C语言中,写一个十六进制的数的方式就是在前面加一个 0x或者0X的前缀,逢16进1;
%x 将整型变量中得数据以八进制的形式输出
2).进制之间的转换
a. 基本概念
数码: 指的是这个数据的每一位的数字.
数位: 数码在这个数中的位置.从右到左.依次递增从 0 开始.
基数: 就是每一个数码可以有多少个数据来表示.
(基数其实指的就是这个数的进制).
位权: 数码乘以(基数的数位次方)
任何数的0次方都为1.
b. 十进制转换为二进制
除2取余法. 将这个数除以2. 直到商为1或者0. 然后最后1个商和所有余数倒序. 就是这个十进制对应的二进制.
例:
10 的二进制是 1010
178 的二进制是10110010
c. 二进制转换为十进制
加权法:将这个二进制数的每个数码的位权相加,就是这个二进制对应的十进制.
10101 每1个数码的位权相加.
第0位的位权: 1 * 2的0次方 1
1 * 0
2 * 4
3 * 0
4 * 16
d. 十进制转换为八进制
除8取余(与十进制转换为二进制方法类似)
e. 八进制转换为十进制
加权法:将八进制的每1个数码的位权相加 得到的就是其对应的十进制数.
0342
第0位: 2 * 8的0次方 2
1 4 * 8的1 32
2 3 * 8的2 192
f. 二进制转换为八进制.
三合一法则:将这个二进制从低位到高位每三位分成1组.高位不够补0将每1组转换为十进制.最后将每1组的十进制连起来. 就是这个二进制对应的八进制.
001 011 100 110 011
1 3 4 6 3
g. 八进制转换为二进制.
一拆三:将这个八进制数的没1个数码拆为1个三位的二进制数.把这些二进制数连起来.
134674
001 011 100 110 111 100
h. 二进制转换为十六进制.
四合一法则:将这个二进制从低位到高位每四位分成1组.高位不够补0
将每1组转换为对应的十六进制.最后将每1组转换成功的十六进制数链接起来.
11100101010111110111101010101
0001 1100 1010 1011 1110 1111 0101 0101
1 c a b e f 5 5
k. 十六进制转换为二进制.
一拆四法则:将这个十六进制的书的每1个数码拆为1个四位的二进制数,将其连起来.
4dea761;
0100 1101 1110 1010 0111 0110 0001