bzoj 1036: [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分+线段树

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

 

Source

思路：板子题；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e4+10,M=1e6+10,inf=1e9+10;
const ll INF=1e18+10,mod=2147493647;

///数组大小
struct edge
{
    int v,next;
} edge[N<<1];
int head[N<<1],edg,id,n;
/// 树链剖分

int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数
int a[N],ran[N],top[N],tid[N];  // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid
int u[N],v[N],w[N];
void init()
{
    memset(son,-1,sizeof(son));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    edg=0;
    id=0;
}
void add(int u,int v)
{
    edg++;
    edge[edg].v=v;
    edge[edg].next=head[u];
    head[u]=edg;
}
void dfs1(int u,int fath,int deep)
{
    fa[u]=fath;
    siz[u]=1;
    dep[u]=deep;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fath)continue;
        dfs1(v,u,deep+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    tid[u]=++id;
    top[u]=tp;
    ran[tid[u]]=u;
    if(son[u]==-1)return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa[u])continue;
        if(v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

/// 线段树
int sum[N<<2],maxx[N<<2];
void pushup(int pos)
{
    sum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1];
    maxx[pos]=max(maxx[pos<<1],maxx[pos<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        sum[pos]=a[ran[l]];
        maxx[pos]=a[ran[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,pos<<1);
    build(mid+1,r,pos<<1|1);
    pushup(pos);
}
void update(int p,int c,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        sum[pos]=c;
        maxx[pos]=c;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(p,c,l,mid,pos<<1);
    if(p>mid) update(p,c,mid+1,r,pos<<1|1);
    pushup(pos);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int pos,int flag)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        if(flag)return maxx[pos];
        else return sum[pos];
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(flag)ans=-1e6;
    if(L<=mid)
    {
        if(flag)ans=max(ans,query(L,R,l,mid,pos<<1,flag));
        else ans+=query(L,R,l,mid,pos<<1,flag);
    }
    if(R>mid)
    {
        if(flag)ans=max(ans,query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1,flag));
        else ans+=query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1,flag);
    }
    return ans;
}
int up(int l,int r,int flag)
{
    int ans;
    if(flag)ans=-1e6;
    else ans=0;
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        if(flag)ans=max(ans,query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1,flag));
        else ans+=query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1,flag);
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<endl;
    if(flag)ans=max(ans,query(tid[r],tid[l],1,n,1,flag));
    else ans+=query(tid[r],tid[l],1,n,1,flag);
    return ans;
}
char s[10];
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dfs1(1,-1,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%s",s);
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(s[0]=='Q')
        {
            if(s[1]=='S')
                printf("%d
",up(a,b,0));
            else
                printf("%d
",up(a,b,1));
        }
        else
            update(tid[a],b,1,n,1);
    }
    return 0;
}