tyvj 1091 等差数列 dp

P1091 等差数列

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

广东汕头聿怀初中 Train#3 Problem 3

描述

等差数列的定义是一个数列S，它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了，等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2？因为这个问题实在是太简单了，小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了，他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列，每个位置有一个整数，他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了，小C需要你的程序帮他来解决这个问题。

输入格式

第一行一个整数N，表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i]，表示数字序列每个数字的大小。

输出格式

输出只有一行一个整数，表示这个序列中的等差数列的个数（mod 9901）。

测试样例1

输入

5
1 4 2 3 7

输出

17

备注

对于30%的数据，N <= 100
对于70%的数据，N <= 500
对于100%的数据，N <= 1000；-500 <= A[i] <= 500

思路：dp[i][t]表示以第i个为结尾j为等差的数列个数；

　　  最小减最大的为-1000，hash一下；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
const int N=2e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1000000007;
int a[N];
int dp[N][N];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=x;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i<=x;i++)
        for(t=0;t<N;t++)
        dp[i][t]=1;
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            for(t=1;t<i;t++)
            dp[i][a[i]-a[t]+1000]=(dp[i][a[i]-a[t]+1000]+dp[t][a[i]-a[t]+1000])%9901;
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            for(t=0;t<N;t++)
            ans=(ans+dp[i][t]-1)%9901;
        }
        printf("%d
",(ans+x)%9901);
    }
    return 0;
}