A - 男神的礼物
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Lweb学长是集训队里公认的男神。有一天他要给美美的学姐姐准备礼物。
Lweb学长可是会魔法的哟。为了准备一份礼物,男神要加工n份材料。每一次只能加工相邻的材料。
当男神加工两个魔法值为a,b的材料,男神都要消耗a*b的体力,同时在这个地方合成出魔法值(a+b)%100的材料。
男神为了能节省体力来完成他的礼物。想找聪明的你帮他算一算他所要花费的最小体力。
Input
第一行一个整数T,表示男神所要准备的礼物数。 之后的T组数据各有两行数据,第一行有一个整数n,表示这份礼物的材料数(1<=n<=100)。 接下来一行有n个整数a(0<=a<100),表示这件礼物第i份材料的魔法值。
Output
每组数据一行输出,表示男神制作这份礼物所要的最小体力。
区间M[l][r]的魔法值和决策顺序无关。因为任意一个区间最后都是要合并的,所以只要枚举分界线就行了
状态转移方程dp[l][r]=min{dp[l][k]+dp[k+1][r]+m[l][k]*m[k+1][r] | l<=k<r}
初始状态是dp[i][i]=0,答案为dp[1][n]。
注意下递推顺序把从小区间到大区间
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <memory.h> const int mx=101; int M[mx][mx]; int d[mx][mx]; void solve(int n) { int i,j,k,v,m1,m2,nm; memset(d,1,sizeof(d)); for(v=1;v<n;v++) for(i=1;i+v<=n;i++) M[i][i+v]=(M[i][i]+M[i+1][i+v])%100; for(i=1;i<=n;i++) d[i][i]=0; for(i=1;i<n;i++) d[i][i+1]=M[i][i]*M[i+1][i+1]; for(i=1;i<n-1;i++) for(v=2;i+v<=n;v++) for(k=i;k<i+v;k++) { int &l=i; int r=i+v; m1=M[l][k]; m2=M[k+1][r]; d[l][r]=std::min(d[l][r],d[l][k]+d[k+1][r]+m1*m2); } printf("%d ",d[1][n]); } int main() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); int tmp; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&tmp); M[i][i]=(tmp); } solve(n); } return 0; }