算法训练 2的次幂表示

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算法训练 2的次幂表示

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

AC代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 void judge(int n)
 3 {
 4     int num = 0 , i = 0 , k , a[32];
 5     while(n)
 6     {
 7         if(n % 2)
 8             a[num ++] = i;
 9         i ++;
10         n /= 2;
11     }
12     for(i = num - 1;i >= 0;i --)
13     {
14         if(a[i] == 0)
15             printf("2(0)");
16         else if(a[i] == 1)
17             printf("2");
18         else if(a[i] == 2)
19             printf("2(2)");
20         else
21         {
22             printf("2(");
23             judge(a[i]);
24             printf(")");
25         }
26         if(i)
27             printf("+");
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int n;
33     while(~scanf("%d",&n))
34     {
35         judge(n);
36         puts("");
37     }
38     return 0;
39 }

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