神奇的口袋(百练2755)


描述
有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。
输入
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。
输出
输出不同的选择物品的方式的数目。
样例输入
3
20
20
20
样例输出
3

枚举,最大2^20.


递归求解

1
#include<stdio.h>
2
#include<string.h>
3
#include<algorithm>
4
#include<iostream>
5
using namespace std;
6
int a[50];
7
int way(int w, int k)
8
{
9
    if(w==0) return 1;
10
    if(k==0) return 0;
11
    else
12
    return way(w, k-1)+way(w-a[k], k-1);        //无限的循环,什么时候才是结尾(蛇吞尾)
13
}
14
int main()
15
{
16
    memset(a, 0, sizeof(a));
17
    int n;
18
    cin>>n;
19
    for(int i=1; i<=n; i++)
20
        cin>>a[i];
21
    cout<<way(40, n)<<endl;
22
    return 0;
23
}

1
//动规方法求解

#include<iostream>
2
using namespace std;
3
int a[50];
4
int way[50][50];        //way[w][k]表示 k个元素组成w的方法数 
5
int main()
6
{
7
    int n;
8
    cin>>n;
9
    for(int i=1; i<=n; i++)
10
    {
11
        cin>>a[i];
12
        way[0][i]=1;        
13
    } 
14
    way[0][0]=1;
15
    for(int w=1; w<=40; w++)
16
        for(int k=1; k<=n; k++)
17
        {
18
            way[w][k]=way[w][k-1];  //?
19
            if(w-a[k]>=0)
20
            {
21
                way[w][k]+=way[w-a[k]][k-1];    //miracle
22
             } 
23
        }
24
        cout<<way[40][n];
25
26
    return 0;
27
}





永远渴望,大智若愚(stay hungry, stay foolish)
原文地址:https://www.cnblogs.com/h-hkai/p/7406485.html