leetcode95

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n.

DFS.
函数头：private List<TreeNode> dfs(int start, int end)。产生start … end这串整数所有结构的BST。
函数主体：根据根节点是什么，从而决定左右两边数字的范围是什么，来遍历。得到左右答案后，左右答案两两组合接到一个新根下面，加入本层答案。
函数出口：如果出现start > end的情况，返回一个含有一个null元素的list。

细节：
1.函数出口很巧妙，需要推一个null进去，这样list.size()不为0，而且里面的元素又带有无意义的味道在里面。这种写法有助于下面能优雅处理叶子节点，能进双重循环而又不给新创建的叶子节点乱加孩子。
2.二重循环组合的时候每次要创一个新的根。一种组合要有一个拥有独立内存空间的根。

实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n <= 0) return new ArrayList<TreeNode>();
        return dfs(1, n);
    }
    
    private List<TreeNode> dfs(int start, int end) {
        List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();
        
        // P1: 这个出口写的很妙！产生了List实体，而且放了一个null进去。这样让下面能优雅处理叶子节点，能进双重循环。
        if (start > end) {
            ans.add(null);
            return ans;
        }
        
        for (int i = start; i <= end; i++) {            
            List<TreeNode> lefts = dfs(start, i - 1);
            List<TreeNode> rights = dfs(i + 1, end);
            for (TreeNode left : lefts) {
                for (TreeNode right : rights) {
                    // P2: 每次要产生一个新的根。
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    ans.add(root);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}