美素数
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Problem Description
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
Source
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liuyiding
1,打表+枚举:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000010; int isprime[N],prime[N],res[N]; void getprime(){ int i,j; prime[0]=0; for(i=0;i<N;i++) isprime[i]=1; for(i=2;i<N;i++) if(isprime[i]){ prime[++prime[0]]=i; for(j=2;i*j<N;j++) isprime[i*j]=0; } } int isok(int x){ for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return 0; return 1; } int cnt; void Init(){ getprime(); cnt=0; int tmp; for(int i=1;i<=prime[0];i++){ tmp=prime[i]; int k=0; while(tmp){ k+=tmp%10; tmp/=10; } if(isok(k)) res[cnt++]=prime[i]; } } int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int t; int l,r; int cases=0; scanf("%d",&t); Init(); while(t--){ scanf("%d%d",&l,&r); int ans=0; for(int i=0;i<cnt && res[i]<=r;i++) if(res[i]>=l) ans++; printf("Case #%d: %d\n",++cases,ans); } return 0; }
2,线段树,,
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1000010; #define L(rt) (rt<<1) #define R(rt) (rt<<1|1) struct Tree{ int l,r; int num; }tree[N<<2]; int a[N]={0,0,1,1},ans; int get(int x){ int res=0; while(x){ res+=x%10; x/=10; } return res; } void PushUp(int rt){ tree[rt].num=tree[L(rt)].num+tree[R(rt)].num; } void build(int L,int R,int rt){ tree[rt].l=L; tree[rt].r=R; tree[rt].num=0; if(tree[rt].l==tree[rt].r){ if(a[L]==1 && a[get(L)]==1) tree[rt].num=1; return ; } int mid=(L+R)>>1; build(L,mid,L(rt)); build(mid+1,R,R(rt)); PushUp(rt); } void query(int L,int R,int rt){ if(tree[rt].l==L && tree[rt].r==R){ ans+=tree[rt].num; return ; } if(tree[rt].l==tree[rt].r) return ; int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1; if(R<=mid) query(L,R,L(rt)); else if(L>mid) query(L,R,R(rt)); else{ query(L,mid,L(rt)); query(mid+1,R,R(rt)); } } void Init(){ int i,j,k=4; for(i=5;i<N;i+=k^=6){ //从5以后,每个素数的间隔一般为2,或者4,6之类的,这个取反操作正好可以减少循环次数 if(a[i]==0){ a[i]=1; for(j=i;j<=N/i;j++) a[j*i]=-1; } } build(0,N-1,1); } int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); Init(); int t; scanf("%d",&t); int a,b,cases=0; while(t--){ scanf("%d%d",&a,&b); ans=0; query(a,b,1); printf("Case #%d: %d\n",++cases,ans); } return 0; }